给出实现汉诺塔问题的非递归算法的程序
时间: 2023-04-09 13:01:38 浏览: 77
以下是实现汉诺塔问题的非递归算法的程序:
```python
def hanoi(n):
stack = [(n, 1, 3)]
while stack:
n, start, end = stack.pop()
if n == 1:
print("Move disk 1 from rod", start, "to rod", end)
else:
mid = 6 - start - end
stack.append((n-1, start, mid))
stack.append((1, start, end))
stack.append((n-1, mid, end))
# 测试
hanoi(3)
```
该程序使用栈来模拟递归过程,每次将需要处理的子问题压入栈中,直到栈为空为止。具体实现过程可以参考注释。
相关问题
汉诺塔问题非递归算法
汉诺塔问题可以使用非递归算法来求解。下面是一种基于栈的非递归解法:
1. 创建三个栈,分别表示三个塔(起始塔、辅助塔、目标塔)。
2. 将起始塔的所有盘子依次压入起始栈。
3. 进入循环,直到目标塔的盘子数量等于起始塔的盘子数量:
- 如果盘子数量为奇数,则执行步骤4。
- 如果盘子数量为偶数,则执行步骤5。
4. 在循环中执行以下操作:
- 将起始栈的栈顶元素弹出,放入目标栈。
- 将辅助栈的栈顶元素弹出,放入目标栈。
- 将辅助栈的栈顶元素弹出,放入起始栈。
- 重复上述步骤,直到起始栈为空。
5. 在循环中执行以下操作:
- 将起始栈的栈顶元素弹出,放入辅助栈。
- 将目标栈的栈顶元素弹出,放入辅助栈。
- 将起始栈的栈顶元素弹出,放入目标栈。
- 重复上述步骤,直到起始栈为空。
6. 循环结束后,目标栈即为解决汉诺塔问题所需的最终状态。
这种非递归算法利用了栈的先进后出特性,通过不断将盘子从一个栈移动到另一个栈来模拟递归的过程,从而避免了递归调用的开销。
汉诺塔问题非递归算法python
汉诺塔问题的非递归算法可以使用栈来实现。具体步骤如下:
1. 将源柱子、辅助柱子、目标柱子入栈。
2. 当栈不为空时,重复以下步骤:
a. 弹出栈顶的三个柱子,记为 A、B、C。
b. 如果 A 中只有一个盘子,则将 A 中的盘子直接移到 C 中。
c. 如果 A 中有多个盘子,则将 A 中除最上面的一个盘子外的所有盘子借助 B 移到 C 中,再将最上面的盘子直接移到 C 中。
d. 将 B、A、C 三个柱子按照顺序入栈。
下面是Python代码实现:
```python
class Stack:
def __init__(self):
self.items = []
def push(self, item):
self.items.append(item)
def pop(self):
return self.items.pop()
def is_empty(self):
return len(self.items) == 0
def hanoi(n, A, B, C):
stack = Stack()
stack.push((n, A, B, C))
while not stack.is_empty():
n, A, B, C = stack.pop()
if n == 1:
print(f"Move disk {n} from {A} to {C}")
else:
stack.push((n-1, B, A, C))
stack.push((1, A, B, C))
stack.push((n-1, A, C, B))
hanoi(3, 'A', 'B', 'C')
```
输出结果为:
```
Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C
```