简述穷举法、递归法、回溯法、贪婪法的基本思想？并举例说明之。

1. 穷举法：穷举法是一种基于枚举思想的算法，通过枚举所有可能的情况，从中找出最优解或所有解。其基本思想为：将问题的解空间中所有可能的解一一枚举，从中选出符合条件的解。例如，求1到100中所有的质数，我们可以通过枚举每个数字，并判断其是否为质数来得到答案。

2. 递归法：递归法是一种基于函数自身调用的算法，通过将问题分解成同样的子问题，不断递归求解，最终得到问题的解。其基本思想为：将问题分解成一个或多个规模较小但本质相同的子问题，并递归地求解这些子问题。例如，求斐波那契数列中第n项的值，可以通过递归地计算第n-1和第n-2项来得到答案。

3. 回溯法：回溯法是一种基于试错思想的算法，通过逐步构建可能的解，如果发现当前构建的解不能符合要求，就回溯到上一步重新构建解。其基本思想为：在问题的解空间中，逐步构建候选解，在构建过程中，如果发现当前的候选解不能满足问题的要求，就回溯到上一个状态重新构建候选解。例如，求解数独问题，可以通过回溯法逐步填充空白格子，如果发现某个格子填入的数字不符合规则，则回溯到上一个状态重新填充。

4. 贪婪法：贪婪法是一种基于贪心思想的算法，通过每次选择局部最优解，最终得到全局最优解。其基本思想为：在每一步中，选择当前状态下的局部最优解，并将其加入到解集合中，然后将问题规模缩小，继续求解。例如，求解背包问题，可以通过每次选择单位价值最高的物品加入到背包中，直到背包装满或没有物品可选为止。