函数y= 2e＾x/√2＾2+x＾2求解该函数在x=5处的三阶导数

首先，我们需要计算给定函数 \( y = \frac{2e^x}{\sqrt{2^2 + x^2}} \) 的导数。由于涉及到指数函数、根号和商，我们可以使用MATLAB的符号运算功能来进行这项计算。

为了找到三阶导数，我们需要依次对函数求一阶、二阶和三阶导数。我们先从一阶导数开始：

1. \( y' = \frac{\text{d}y}{\text{d}x} \)
2. \( y'' = \frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2} \)
3. \( y''' = \frac{\text{d}^3y}{\text{d}x^3} \)

让我们逐次计算这些导数。假设我们已经有了前两阶导数的表达式，那么第三阶导数可以通过在MATLAB中使用 `diff()` 函数三次得到。

syms x % 宣告变量为符号
y = (2*exp(x))./(sqrt(4 + x.^2)); % 函数定义

% 计算一阶导数
y_prime = diff(y, x);
% 计算二阶导数
y_double_prime = diff(y_prime, x);
% 计算三阶导数
y_triple_prime = diff(y_double_prime, x);

% 将x = 5代入计算值
evalc(['y_triple_prime.subs(x, 5);']) % 替换x为5并计算结果

请注意，`evalc()` 函数用于执行字符串形式的MATLAB命令，因为它返回的是文本字符串。运行此代码后，你会得到在 \( x = 5 \) 处的三阶导数值。