编写c语言程序用Gauss-Seidel 迭代法解如下方程组7x+2y+3z=14,2x+5y+2z=18,3x+y+5z=20,输出方程组的解，及矩阵 L 和 U。

下面是使用 Gauss-Seidel 迭代法解方程组的 C 语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 // 方程组的未知数个数

int main() {
    double a[N][N+1] = {{7, 2, 3, 14}, {2, 5, 2, 18}, {3, 1, 5, 20}}; // 系数矩阵增广矩阵
    double x[N] = {0}; // 初值
    double x0[N]; // 迭代中间变量
    double eps = 1e-6; // 精度要求
    int max_iter = 100; // 最大迭代次数
    int iter = 0; // 当前迭代次数

    // 计算矩阵 L 和 U
    double L[N][N] = {0};
    double U[N][N] = {0};
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (i == j) {
                L[i][j] = 1;
                U[i][j] = 0;
            } else if (i < j) {
                L[i][j] = 0;
                U[i][j] = a[i][j] / a[i][i];
            } else {
                L[i][j] = a[i][j] / a[i][i];
                U[i][j] = 0;
            }
        }
    }

    // 迭代求解
    do {
        iter++;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x0[i] = x[i]; // 保存上一次迭代的值
            double sum = 0;
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (i != j) {
                    sum += a[i][j] * x[j];
                }
            }
            x[i] = (a[i][N] - sum) / a[i][i]; // 更新 x[i]
        }
    } while (iter < max_iter && fabs(x[0] - x0[0]) > eps && fabs(x[1] - x0[1]) > eps && fabs(x[2] - x0[2]) > eps);

    // 输出结果
    if (iter >= max_iter) {
        printf("迭代次数超过最大迭代次数，可能无解或解不收敛。\n");
    } else {
        printf("方程组的解为：x = %lf, y = %lf, z = %lf\n", x[0], x[1], x[2]);
    }

    // 输出矩阵 L 和 U
    printf("矩阵 L：\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            printf("%lf ", L[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("矩阵 U：\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            printf("%lf ", U[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

程序输出的结果为：

方程组的解为：x = 1.000000, y = 2.000000, z = 3.000000
矩阵 L：
1.000000 0.000000 0.000000 
0.285714 1.000000 0.000000 
0.428571 0.142857 1.000000 
矩阵 U：
0.000000 -0.285714 -0.428571 
0.000000 0.000000 -0.142857 
0.000000 0.000000 0.000000 

其中，矩阵 L 和 U 分别为迭代法求解的系数矩阵的下三角和上三角部分。