甲乙玩掷硬币游戏，掷出正面的概率为1/2，甲掷硬币n+2次，乙掷硬币n次，求甲掷硬币正面次数比乙掷硬币正面次数多的概率，并给予解释

假设甲乙各抛出n次硬币，甲抛出正面的概率为p，乙抛出正面的概率为q，那么根据二项分布定理，甲抛出正面比乙多的概率即为：P(X-Y>0) = C(n,0)p^nq^0 + C(n,1)p^(n-1)q^1 + C(n,2)p^(n-2)q^2 + ... + C(n,n)p^0q^n = (p+q)^n - q^n。解释：由于甲和乙完全独立，抛出正面的概率都为p，q，因此甲抛出n次正面次数比乙多的概率就是，甲抛出n次正面和乙抛出n次正面的概率之和减去乙抛出n次正面的概率。