说明图像的频域处理基本原理

时间: 2023-08-26 08:03:33 浏览: 40
图像的频域处理是指将图像从空间域转换到频域,对图像在频域进行处理后再进行反变换回到空间域,从而达到对图像进行增强、滤波、压缩等操作的目的。 频域处理的基本原理是傅里叶变换。傅里叶变换可以将一个函数表示为一系列正弦和余弦函数的和,这些正弦和余弦函数称为频率分量。通过对图像进行傅里叶变换,我们可以将图像分解成一系列频率分量,从而便于对各个频率分量进行处理。 在频域处理中,常见的操作包括: 1. 频率域滤波:通过在频域中删除或衰减某些频率分量,达到滤波的目的。例如,可以通过去除高频噪声或者低频噪声来对图像进行滤波。 2. 频域增强:通过增强某些频率分量来使图像更清晰或更鲜明。例如,可以增强高频分量以提高图像的锐度。 3. 压缩:通过删除一些频率分量来减小图像的尺寸,达到压缩的目的。 4. 水印嵌入:通过在频域中嵌入一些特定的频率分量,可以实现对图像的水印嵌入。 总之,频域处理是一种强大的图像处理工具,在数字图像处理中得到了广泛的应用。
相关问题

说明图像的空域处理基本原理

图像的空域处理是指对图像像素点的直接处理,也就是对图像的二维数组进行一系列的处理操作,以达到改善图像质量、提取图像特征等目的的一种方法。其基本原理包括以下几个方面: 1. 点运算:对图像中每个像素点的灰度值进行一定的运算,例如亮度调整、颜色平衡等。 2. 区域运算:对图像中一定区域内的像素点进行统计分析,例如均值滤波、中值滤波等。 3. 傅里叶变换:将图像从空域转换到频域,以实现更精细的频率分析,例如图像增强、图像去噪等。 4. 小波变换:将图像从空域转换到小波域,以实现更好的图像压缩、图像分割、图像去噪等。 5. 形态学处理:对二值图像进行形态学处理,以实现图像的膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等操作,以实现图像分割、边缘检测等目的。 6. 图像分割:将图像划分成若干个子区域,以实现目标检测、目标跟踪等应用。 这些基本原理可以组合使用,从而实现更为复杂的图像处理操作。

具体说明mosse算法原理

MOSSE(Minimum Output Sum of Squared Error)算法是一种用于目标跟踪的图像处理技术,它可以在视频中实时地跟踪物体。 MOSSE算法的基本原理是使用一个固定大小的滑动窗口对图像进行扫描,然后对每个窗口内的图像进行频域变换,得到窗口的幅度谱和相位谱。接着,利用一个已知的目标图像和窗口的幅度谱进行卷积,得到一个响应图像。最后,通过不断调整卷积核中的参数,使得响应图像最大化,从而实现目标跟踪。 具体步骤如下: 1.准备一个目标图像和一个滑动窗口,窗口的大小通常与目标物体的大小相当。 2.对目标图像和窗口进行频域变换,得到它们的幅度谱和相位谱。 3.利用目标图像的幅度谱和窗口的幅度谱进行点乘,得到一个卷积核。 4.对视频中的每一帧图像进行滑动窗口扫描,并对每个窗口进行频域变换,得到窗口的幅度谱和相位谱。 5.利用卷积核对窗口的幅度谱进行卷积,得到一个响应图像。 6.通过计算响应图像的均值和方差,得到最大响应值的位置。 7.不断调整卷积核中的参数,使得响应图像最大化。 MOSSE算法的优点是具有较高的实时性和准确性,能够处理复杂的场景和多目标跟踪。但是,它对光照、旋转、尺度变化等因素较为敏感。

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显著性检测(Salient Object Detection)是计算机视觉领域的一个重要问题,其目的是从图像中检测出最具有显著性的目标物体或区域。基于信息论的显著性检测模型是其中的一种方法,它通过计算目标物体或区域与背景之间的信息熵差异来实现显著性检测。 历程: 基于信息论的显著性检测模型最早是在2003年由Bruce和Tsotsos提出的,他们提出了一个基于背景熵和目标熵的检测方法。随后,这个方法被许多学者进行了改进,如Itti等人提出了基于颜色、亮度和方向的多尺度显著性检测模型,Hou等人提出了基于频域分析的显著性检测算法,以及Achanta等人提出的基于区域生长和颜色对比度的显著性检测方法等。 原理说明: 基于信息论的显著性检测模型的基本思想是,显著性目标和背景在熵上具有明显的差异。具体来说,显著性目标通常有着较低的熵值,而背景则具有较高的熵值。 在应用信息论进行显著性检测时,需要计算目标物体或区域与背景之间的信息熵差异。常见的计算方式是使用条件熵,即将目标物体或区域作为条件变量,计算背景的条件熵和目标的条件熵之和的差值。具体地,设图像中的像素点为x,目标物体或区域为A,背景为B,则可以使用以下公式计算显著性值: S(x) = H(A|B) - H(A|x,B) 其中,H(A|B)表示在给定背景的情况下,目标物体或区域的熵;H(A|x,B)表示在给定背景和像素点x的情况下,目标物体或区域的熵。 根据这个公式,显著性值越大表示对应的像素点越显著。在实际应用中,通常需要对计算出的显著性值进行归一化处理,使其取值在0-1之间。 总的来说,基于信息论的显著性检测模型是一种简单而有效的方法,具有广泛的应用前景。但是,它也存在一些限制,如对于一些复杂场景的显著性检测效果不够理想。因此,需要结合其他方法进行改进和优化。
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全波离散傅立叶变换(Full-Wave Discrete Fourier Transform,FW-DFT)和递推离散傅立叶变换(Recursive Discrete Fourier Transform,RDFT)是两种常见的离散傅立叶变换算法。 下面我将分别举例说明它们的应用场景和基本原理。 1. 全波离散傅立叶变换(FW-DFT): 全波离散傅立叶变换是一种将离散序列转换为频域表示的算法。它在一些信号处理和图像处理应用中被广泛使用。 举个例子,我们有一个长度为N的离散序列x[n],其中n表示序列的索引。通过FW-DFT算法,可以将x[n]转换为其频域表示X[k],其中k表示频率的索引。 FW-DFT的基本原理是将输入序列分解成N个基础函数(正弦和余弦),然后通过计算每个基础函数与输入序列的内积来得到频域表示。具体计算公式如下: X[k] = Σ(x[n] * e^(-i * 2π * k * n / N)) 其中,X[k]表示频域表示中第k个频率分量的幅度和相位信息。 2. 递推离散傅立叶变换(RDFT): 递推离散傅立叶变换是一种利用递推公式计算离散傅立叶变换的算法。它在一些实时信号处理和频谱分析应用中具有较高的效率。 举个例子,我们有一个长度为N的离散序列x[n],通过RDFT算法可以将其转换为频域表示X[k]。 RDFT的基本原理是利用递推关系将离散傅立叶变换的计算分解为多个步骤来提高计算效率。具体的递推公式如下: X[k] = X[k-1] + x[n] * W_N^(kn) 其中,W_N表示旋转因子,n表示输入序列的索引。 以上就是全波离散傅立叶变换和递推离散傅立叶变换的简单举例及其基本原理。这两种算法在信号处理和频谱分析领域都有广泛的应用。
数字信号实验.docx是一份实验报告,主要介绍了数字信号处理方面的实验内容和结果。这份实验报告通过特定的实验过程和数据分析,探讨了数字信号的性质、传输和处理方法。 在实验报告中,首先详细介绍了实验的目的和背景。数字信号处理是一种将连续信号转换为离散信号的技术,广泛应用于通信、图像处理、音频处理等领域。通过这次实验,可以理解数字信号的基本概念和原理,并学习使用MATLAB等工具进行数字信号的处理和分析。 接着,实验报告描述了实验的具体步骤和实验所用的设备和材料。在实验过程中,采集了一段连续信号,并使用采样器将其转换为离散信号。然后,对离散信号进行了滤波、变换等处理操作,以便更好地分析和理解信号的特性。 在实验结果部分,实验报告展示了离散信号经过处理后的波形图、频谱图等图表,并对图表进行了详细的解读和分析。通过实验结果,可以观察到信号在时域和频域上的变化,并得出一些结论,例如信号的频率特性、幅度特性等。 最后,实验报告给出了对实验结果的总结和展望。数字信号处理是一个非常重要的技术,掌握了信号的采集、处理和分析方法,可以在许多领域中得到应用。同时,实验报告也提出了一些建议和改进方向,以进一步完善实验和提高实验成果的可靠性和可重复性。 总而言之,数字信号实验.docx是一份介绍数字信号处理实验内容和结果的报告。通过实验报告,可以了解数字信号处理的基本概念和原理,并学习使用相应工具进行数字信号的处理和分析。这份实验报告通过实验过程和结果的说明和分析,帮助读者更好地理解数字信号处理的方法和应用。
### 回答1: JPEG(Joint Photographic Experts Group)是一种常用的图像压缩格式,其压缩算法主要包括预处理、色彩空间转换、离散余弦变换(DCT)、量化、熵编码等步骤。以下是基于纯C语言实现JPEG压缩的简要步骤说明。 1. 首先,将输入的图像转换为YUV色彩空间。Y代表亮度,U和V代表色度。这是因为人眼对亮度的感知更为敏感,而色度可以采样较低的分辨率。 2. 将Y、U、V三个分量分别划分为8x8的块。对每个块进行DCT变换,将空域的像素转换为频域的系数。DCT变换后,能量较低的频率系数通常表示图像的边缘和高频细节,而能量较高的频率系数则表示图像的低频信息。 3. 对DCT系数进行量化。通过将DCT系数除以一个预定义的量化矩阵,可以使得大部分高频细节被舍弃,只保留一些较低频的系数。这个量化矩阵决定了图像的质量和压缩比。 4. 对量化后的系数进行熵编码。通过对系数进行哈夫曼编码,将较常出现的系数用较短的码字表示,减少编码长度。编码后的数据可进行二进制格式存储。 5. 将压缩后的数据写入JPEG文件,并标记文件头信息,以便于后续的解码和显示。 以上简要说明了实现JPEG压缩的一般步骤。在C语言中,可以使用各种矩阵和运算库来支持矩阵操作和数学计算,例如libjpeg库等。此外,JPEG压缩算法还有更多的优化和细节处理,例如使用量化矩阵的量化表优化、色度信息的采样等。对于完整的JPEG压缩实现,需要进一步深入学习和理解相关的JPEG标准和算法。 ### 回答2: JPEG(Joint Photographic Experts Group)是一种广泛应用于图像压缩的标准。实现JPEG图像压缩算法可以通过纯C语言编写。以下是一个简单的示例: 1. 首先,将输入的RGB图像转换为YUV颜色空间。Y表示亮度,U和V表示颜色差值。 2. 将YUV图像划分为8x8的小块。 3. 对每个小块进行离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT),将空域的图像转换为频域。 4. 对DCT系数进行量化,减少高频成分,以达到压缩的效果。这里可以根据不同的压缩比例选择不同的量化表。 5. 对量化后的系数进行熵编码,将系数转换为编码传输的形式。可以使用Huffman编码或者算术编码来实现。 6. 组合编码后的数据,包括颜色信息、图像大小和DCT系数。 以上仅为JPEG图像压缩的基本步骤,如果想要实现一个完整的JPEG压缩算法,还有许多细节需要考虑,例如DC系数的预测和差值编码,遵循JPEG文件格式、灵活地选择压缩比例等。 需要注意的是,虽然可以使用纯C语言来实现JPEG压缩,但由于JPEG压缩涉及到复杂的数学运算和大量的数据处理,使用基于硬件加速的库如libjpeg等可以更高效地进行JPEG压缩。 ### 回答3: JPEG (Joint Photographic Experts Group) 是一种常用的图像压缩格式。实现JPEG压缩算法的纯C语言版本包含以下步骤: 1. 读取图像:首先,使用C语言的图像处理库(如OpenCV)或者自定义的图像读取函数,读取原始图像的像素数据并存储在内存中。 2. 颜色空间转换:JPEG压缩算法基于亮度和色度的分离原理,因此需要将RGB颜色空间转换为YCbCr颜色空间。使用相关转换矩阵将每个像素点的RGB值转换为相应的Y、Cb和Cr分量。 3. 采样:为了减小图像尺寸,JPEG使用了亚采样技术。将Cb和Cr分量的分辨率降低,以达到更高的压缩比。通常使用4:2:0采样,即每4个Y值对应一个Cb和一个Cr值。 4. DCT变换:对每个色度分量分块进行离散余弦变换(DCT)处理。DCT将空域的像素块转换为频域的系数块,以捕捉图像在不同频率上的能量分布情况。 5. 量化:将DCT系数进行量化,减小高频分量的精度。通过量化表,将DCT系数除以相应的量化步长,并四舍五入取整。 6. 哈夫曼编码:将量化后的DCT系数进行哈夫曼编码,以达到数据压缩的目的。通过建立哈夫曼编码表,将系数转换为相应的二进制码。编码生成的比特流作为JPEG压缩图像的数据部分。 7. 生成JPEG文件:将图像的头部信息(尺寸、颜色空间信息等)、量化表、哈夫曼编码表和压缩后的数据流按照JPEG文件格式进行存储,生成最终的JPEG文件。 总结:以上述步骤实现JPEG压缩算法的纯C语言版本。但是实际开发中,为了提高效率和精度,可能需要使用其他图像处理和数学运算库,并添加错误处理和优化策略。
### 回答1: 高维小波变换(High-Dimensional Wavelet Transform)是指对高维数据进行小波变换处理的方法。在MATLAB程序中,可以使用CSDN(China Software Developer Network)这一技术社区网站来获取相关的程序代码。 在CSDN上搜索关键词“高维小波变换 Matlab程序”,可以找到许多程序和教程,帮助我们理解和实现高维小波变换。这些程序通常使用MATLAB编写,并且提供了详细的代码注释和说明。 对于初学者,可以从简单的二维小波变换开始学习,并逐步扩展到更高维度的情况。在MATLAB中,可以使用waveletdec2函数对二维数据进行小波分解,然后使用waveletrec2函数进行小波重构。这两个函数可以指定小波类型、分解层数和边界条件等参数。 对于更高维度的数据,可以使用Matlab工具箱中的相关函数,如ndwt和indwt。ndwt函数实现了n维小波分解,indwt函数用于n维小波重构。这些函数的使用方式类似于二维情况。 在CSDN上还可以找到一些示例程序,演示了如何应用高维小波变换处理不同类型的数据,如图像、视频和时空数据等。这些示例程序可以帮助我们更好地理解高维小波变换的应用和实现方法。 总之,在CSDN上可以找到丰富的资源和程序代码,帮助我们学习和实践高维小波变换。通过阅读相关文档和示例程序,我们可以掌握使用MATLAB进行高维小波变换的基本技巧,并应用于不同领域的数据处理和分析。 ### 回答2: 高维小波变换(Multi-dimensional Wavelet Transform)是一种通过分析多维信号的频率与时间特征的变换方法。Matlab提供了丰富的工具和函数来实现高维小波变换,其中一种常用的工具是CSDN(中国软件开发网)。 CSDN是一个广受开发者欢迎的技术交流社区,里面拥有大量的学习资料、代码示例和经验分享。通过在CSDN上搜索和学习关于高维小波变换的Matlab程序,可以帮助我们更好地理解和掌握这一变换方法。 要进行高维小波变换,我们首先需要了解信号的维度和特征。在Matlab中,我们可以使用多维数组来表示多维信号。然后,通过选择适当的小波函数和尺度参数,我们可以使用Matlab的小波变换函数(如wavetrans)对信号进行变换。通过调整尺度参数,我们可以获得不同尺度下的频域和时域特征。 在CSDN上,我们可以找到一些关于高维小波变换的Matlab程序示例,这些示例程序可以帮助我们理解如何使用Matlab进行高维小波变换。例如,我们可以找到示例代码来实现二维图像的小波变换,或者扩展到三维信号的变换。这些示例代码通常会提供详细的注释和解释,帮助我们理解算法的原理和实现细节。 总结来说,通过在CSDN上搜索和学习高维小波变换的Matlab程序,我们可以获得关于该变换方法的更深入理解,并且可以借助Matlab丰富的工具和函数来实现高维小波变换。不仅可以提高我们的算法理论水平,还可以将其应用于实际问题中,如图像处理、信号处理等领域。 ### 回答3: 高维小波变换是一种基于小波分析的信号处理方法,用于分解和重构高维信号。Matlab是一种专业的科学计算软件,可以实现高维小波变换的相关算法。 在Matlab中,可以使用Wavelet Toolbox中的函数来进行高维小波变换。首先,需要使用wavedec2函数对高维信号进行分解。该函数可以将输入的高维信号进行小波变换,并返回小波系数和近似系数。小波系数表示了信号中的细节信息,而近似系数表示了信号的低频成分。 接下来,可以使用waverec2函数对小波系数和近似系数进行重构,得到原始信号的近似结果。需要注意的是,重构的结果可能与原始信号存在一定的误差。 除了基本的分解和重构函数外,Matlab还提供了丰富的小波函数,可以用于滤波、调整参数等操作。可以根据需要选择合适的小波函数和参数,进行更加精细的信号处理。 在CSDN上,可以找到许多关于高维小波变换的Matlab程序,包括算法原理、代码实现和应用案例等。这些程序可以帮助理解和应用高维小波变换的相关知识,丰富了解信号处理领域的研究成果。 因此,通过Matlab程序和CSDN上的研究资料,我们可以学习和应用高维小波变换,对高维信号进行分解和重构,实现信号的降噪、特征提取等功能,为深入研究和应用信号处理提供了有力的工具和方法。
### 回答1: 信号与系统笔记csdn是一份非常优秀的学习资料,它的内容包括了信号与系统的基础知识、连续时间信号与离散时间信号的表示、时域分析与频域分析、线性时不变系统和卷积等方面的内容。 笔记从理论和实践两个角度着手,理论篇章涵盖了信号与系统的基础原理、数学理论推导,采用图文并茂的方式,深入浅出地阐述了知识点的本质,并通过编写大量的MATLAB代码,展示了公式和理论在实际中的应用,增加了学习的趣味性和实用性。 笔记中对于所有概念和公式都给出了非常详细的解释,并且会把概念和公式同其他学科中的知识进行比较和联系,方便读者更好地理解和记忆。同时,笔记中还涵盖了大量的例题和考题,可以帮助读者对知识点进行练习和复习。 总的来说,信号与系统笔记csdn是一份非常优秀的学习资料,对于信号与系统的学习和理解具有很好的指导作用,值得广大学习者深入阅读和研究。 ### 回答2: 信号与系统是一个涵盖面非常广的学科领域,它在诸多领域中都有重要的应用,比如通信、控制、图像处理等。在学习信号与系统时,重要的是要理解信号的特征和系统的基本性质以及它们之间的相互作用。 csdn上有很多关于信号与系统的笔记,这些笔记可以帮助学生更好地理解课程内容。笔记中通常会包含一些重要的概念和公式,同时也会通过实例说明如何应用这些概念和公式。 在学习信号与系统时,重点需要掌握的内容有传递函数、离散时间系统、时域分析、频域分析等。同时,还需要了解信号的类别、能量和功率、傅里叶级数与傅里叶变换等重要概念。 在阅读信号与系统的笔记时,需要注意一些细节问题,比如一些公式的推导过程以及一些技巧的使用。此外,还需要掌握一些实际应用中的技巧和方法,以便能够顺利地解决实际问题。 总之,阅读信号与系统的笔记可以帮助学生更好地理解这门复杂的学科,同时也有助于学生更加深入地掌握其相关知识和技能,提高其在相关行业中的职业素养。
### 回答1: 快速傅里叶变换(FFT)是一种高效的计算时间域信号的频域表示的算法。下面是基于C语言的快速傅里叶变换(FFT)算法,注释说明了每个步骤的作用。 c #include <stdio.h> #include <complex.h> #include <math.h> // 前置声明函数 void fft(complex double x[], int N); void bit_reverse(complex double x[], int N); int main() { // 定义输入信号和长度 complex double x[] = {1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0}; int N = sizeof(x) / sizeof(x[0]); // 执行FFT变换 fft(x, N); // 输出结果 for (int i = 0; i < N; i++) { printf("%f + %f i\n", creal(x[i]), cimag(x[i])); } return 0; } // 快速傅里叶变换算法 void fft(complex double x[], int N) { // 将输入信号按位反转 bit_reverse(x, N); for (int N_s = 2; N_s <= N; N_s *= 2) { // 计算旋转因子 complex double Wn = cexp(-2 * M_PI * I / N_s); // 迭代计算每个级别的蝶形运算 for (int k = 0; k < N; k += N_s) { complex double w = 1; for (int j = 0; j < N_s / 2; j++) { complex double t = w * x[k + j + N_s / 2]; complex double u = x[k + j]; // 蝶形运算 x[k + j] = u + t; x[k + j + N_s / 2] = u - t; w *= Wn; } } } } // 按位反转函数 void bit_reverse(complex double x[], int N) { int i, j, k; for (i = 1, j = N / 2; i < N - 1; i++) { if (i < j) { complex double temp = x[j]; x[j] = x[i]; x[i] = temp; } k = N / 2; while (j >= k) { j -= k; k /= 2; } j += k; } } 该代码实现了一个简单的8点FFT算法。首先,需要定义一个复数数组x[]来存储输入信号,并指定输入信号的长度N。然后,通过调用fft()函数来执行FFT变换,并将结果存储在输入信号数组中。最后,使用循环输出变换后的信号结果。 在fft()函数中,首先调用bit_reverse()函数按位反转输入信号数组。然后,通过循环进行迭代计算,每次迭代都完成当前级别的蝶形运算,直到完成全部级别的计算。在蝶形运算过程中,使用旋转因子Wn来乘以输入信号数组的一部分,并进行加法和减法运算,得到新的输出结果。 bit_reverse()函数用于按位反转输入信号数组。通过循环将输入信号的位进行反转以实现这一目标。 请注意,这只是一个简单的示例代码,用于说明FFT算法的基本原理。在实际应用中,可能需要优化计算过程以提高性能,并处理更大的输入信号。 ### 回答2: 快速傅里叶变换(FFT)是一种高效计算离散傅里叶变换(DFT)的算法,它能够将一个长度为N的序列转换为频域上的N个频率成分。下面是一个基于C语言的FFT算法的示例: c #include <stdio.h> #include <math.h> #define PI 3.14159265359 // 定义复数结构体 typedef struct { double real; // 实部 double imag; // 虚部 } Complex; // 计算FFT void fft(Complex* x, int N) { if (N <= 1) { return; } // 将输入序列拆分成奇偶部分 Complex* even = (Complex*) malloc(N/2 * sizeof(Complex)); Complex* odd = (Complex*) malloc(N/2 * sizeof(Complex)); for (int i = 0; i < N/2; i++) { even[i] = x[2 * i]; odd[i] = x[2 * i + 1]; } // 递归计算奇偶部分的FFT fft(even, N/2); fft(odd, N/2); // 合并奇偶部分的结果 for (int k = 0; k < N/2; k++) { double angle = -2*PI*k/N; Complex w = {cos(angle), sin(angle)}; Complex t = {w.real * odd[k].real - w.imag * odd[k].imag, w.real * odd[k].imag + w.imag * odd[k].real}; x[k] = {even[k].real + t.real, even[k].imag + t.imag}; x[k + N/2] = {even[k].real - t.real, even[k].imag - t.imag}; } free(even); free(odd); } int main() { // 输入序列与长度 Complex x[] = {{0, 0}, {1, 0}, {2, 0}, {3, 0}, {4, 0}, {5, 0}, {6, 0}, {7, 0}}; int N = sizeof(x) / sizeof(x[0]); // 计算FFT fft(x, N); // 输出结果 for (int i = 0; i < N; i++) { printf("X[%d] = %f + %fi\n", i, x[i].real, x[i].imag); } return 0; } 上述代码实现了一个FFT算法,并打印出计算结果。首先定义了一个复数结构体,然后使用递归方式计算FFT。在计算过程中,将输入序列拆分成奇偶部分,然后递归计算奇偶部分的FFT,最后合并奇偶部分的结果。 在主函数中,定义了一个输入序列x,并调用fft函数计算FFT。最后输出计算结果。 这段代码可以通过将输入序列修改为需要计算FFT的序列,然后运行程序来获得FFT的结果。 ### 回答3: 快速傅里叶变换(FFT)算法是一种高效的计算离散傅里叶变换(DFT)的方法,广泛应用于信号处理、图像处理和音频处理等领域。下面是基于C语言实现的FFT算法,包含详细的注释: c #include <stdio.h> #include <math.h> // 计算FFT void fft(double real[], double imag[], int N) { int i, j, k; int m, n, L, Lk; double theta, wpr, wpi, wr, wi, tmpReal, tmpImag; // 确定计算层数L L = log2(N); // 通过蝶形运算计算FFT for (m = 1; m <= L; ++m) { // 计算蝶形运算的间隔 n = pow(2, m); Lk = N / n; // 计算旋转因子e^(-2*pi*i/N) theta = -2 * M_PI / n; wpr = cos(theta); wpi = sin(theta); // 循环遍历每个蝶形运算 for (k = 0; k < N; k += n) { wr = 1; wi = 0; // 进行蝶形运算 for (j = 0; j < Lk; ++j) { // 计算下标 i = k + j; // 计算蝶形运算 tmpReal = real[i + Lk] * wr - imag[i + Lk] * wi; tmpImag = imag[i + Lk] * wr + real[i + Lk] * wi; // 更新结果 real[i + Lk] = real[i] - tmpReal; imag[i + Lk] = imag[i] - tmpImag; real[i] += tmpReal; imag[i] += tmpImag; // 更新旋转因子 tmpReal = wr; wr = wr * wpr - wi * wpi; wi = wi * wpr + tmpReal * wpi; } } } } int main() { int N = 8; // 输入序列长度 double real[] = {1, 2, 3, 4, 0, 0, 0, 0}; // 实部 double imag[] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}; // 虚部 int i; // 输出原始数据 printf("原始数据:\n"); for (i = 0; i < N; ++i) { printf("%.2f + %.2fi\n", real[i], imag[i]); } // 计算FFT fft(real, imag, N); // 输出FFT结果 printf("FFT结果:\n"); for (i = 0; i < N; ++i) { printf("%.2f + %.2fi\n", real[i], imag[i]); } return 0; } 以上代码实现了一个简单的FFT算法示例,

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包含1391个指标,其说明文档参考: https://blog.csdn.net/yushibing717/article/details/136115027 数据来源:基于上市公司公告数据整理 数据期间:从具体上市公司上市那一年开始-2022年度的数据,年度数据 包含各上市公司股票的、多年度的上市公司财务报表资产负债表、上市公司财务报表利润表、上市公司财务报表现金流量表间接法、直接法四表合在一个面板里面,方便比较和分析利用 含各个上市公司股票的、多年度的 偿债能力 披露财务指标 比率结构 经营能力 盈利能力 现金流量分析 风险水平 发展能力 每股指标 相对价值指标 股利分配 11类财务指标分析数据合在一个面板里面,方便比较和分析利用 含上市公司公告的公司治理、股权结构、审计、诉讼等数据 包含1391个指标,如: 股票简称 证券ID 注册具体地址 公司办公地址 办公地址邮政编码 董事会秘书 董秘联系电话 董秘传真 董秘电子邮箱 ..... 货币资金 其中:客户资金存款 结算备付金 其中:客户备付金 .........

300145中金环境财务报告资产负债利润现金流量表企业治理结构股票交易研发创新等1391个指标(2007-2022).xlsx

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MDK 5.39.EXE

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DAC简介及参考电路PPT学习教案.pptx

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管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire

OceanBase数据库简介及原理解析

# 1. OceanBase数据库概述 ## 1.1 OceanBase数据库的发展历程 OceanBase数据库是由阿里巴巴集团自主研发的一款分布式关系型数据库系统,起源于阿里集团的业务需求和技术挑战。自2010年开始研发,经过多年的迭代和优化,OceanBase已经成为阿里巴巴集团重要的核心数据库产品之一。在实际的业务场景中,OceanBase已经被广泛应用于金融、电商、物流等各个领域。 ## 1.2 OceanBase数据库的特点和优势 OceanBase数据库具有以下特点和优势: - **分布式架构**:OceanBase采用多副本分布式架构,可以实现高可用和数据容灾。 -

python的pandas读取excel怎么将excel表里的列从1开始而不是0

在 Pandas 中,数据框的列默认从0开始编号,但我们可以通过自定义函数来进行数据列的转换。可以先将读取的数据框列的第一个值设为1,然后对后续列进行递增处理。 以下是示例代码: ```python import pandas as pd # 读取 Excel 文件 df = pd.read_excel('your_excel_file.xlsx') # 定义函数将列从1开始 def reset_column(x): return str(int(x) + 1) # 应用函数到所有列名 df = df.rename(columns=reset_column) # 打印数据框

第三章薪酬水平、薪酬系统的运行与控制.pptx

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