用python写出理想情况下,篮球场无风,不考虑空气阻力,且不考虑篮球出手后篮球的转动,为了能投进篮球,尝试建立投篮出手时的速度、高度、角度 (与水平方向的夹角),以及投篮时距离篮圈中心距离之间的关系,确定最优的出手角度和速度,并画出篮球的运行轨迹的代码

时间: 2023-11-30 07:04:44 浏览: 27
好的,我可以为您提供一些参考代码。 首先,我们需要引入一些必要的库,如matplotlib用于绘图,numpy用于数值计算等。 ``` python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt ``` 接下来,我们需要定义一些常量,如重力加速度、篮球直径等。 ``` python g = 9.8 # 重力加速度 d = 0.74 # 篮球直径,单位:米 r = d / 2 # 篮球半径,单位:米 ``` 然后,我们需要定义一些函数,如计算篮球的运动轨迹、绘制运动轨迹等。 ``` python def get_trajectory(v, theta, x0, y0): """ 计算篮球的运动轨迹 """ theta = np.deg2rad(theta) # 角度转弧度 vx = v * np.cos(theta) # 初始水平速度 vy = v * np.sin(theta) # 初始竖直速度 t_max = 2 * vy / g # 竖直方向上达到最大高度的时间 t = np.linspace(0, t_max, 100) # 时间数组 x = vx * t + x0 # 水平方向上的运动轨迹 y = -0.5 * g * t ** 2 + vy * t + y0 # 竖直方向上的运动轨迹 return x, y def plot_trajectory(x, y): """ 绘制篮球的运动轨迹 """ plt.plot(x, y) plt.xlabel('x (m)') plt.ylabel('y (m)') plt.axis('equal') plt.show() ``` 最后,我们可以通过以下代码来确定最优的出手角度和速度,并绘制篮球的运动轨迹。 ``` python # 投篮距离,单位:米 distance = 3 # 篮球出手高度,单位:米 height = 2 # 篮球距离篮圈中心的距离,单位:米 offset = 0.25 # 最优出手角度和速度 theta_opt = None v_opt = None min_error = float('inf') for theta in range(1, 90): for v in range(1, 100): x, y = get_trajectory(v, theta, 0, height) error = abs(x[-1] - distance - offset) if error < min_error: min_error = error theta_opt = theta v_opt = v print('最优出手角度:', theta_opt) print('最优出手速度:', v_opt) x, y = get_trajectory(v_opt, theta_opt, 0, height) plot_trajectory(x, y) ``` 运行以上代码,即可得到最优的出手角度和速度,并绘制出篮球的运动轨迹。

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