用python写出理想情况下,篮球场无风,不考虑空气阻力,且不考虑篮球出手后篮球的转动,为了能投进篮球,尝试建立投篮出手时的速度、高度、角度 (与水平方向的夹角),以及投篮时距离篮圈中心距离之间的关系,确定最优的出手角度和速度,并画出篮球的运行轨迹的代码
时间: 2023-11-30 18:04:44 浏览: 64
好的,我可以为您提供一些参考代码。
首先,我们需要引入一些必要的库,如matplotlib用于绘图,numpy用于数值计算等。
``` python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
```
接下来,我们需要定义一些常量,如重力加速度、篮球直径等。
``` python
g = 9.8 # 重力加速度
d = 0.74 # 篮球直径,单位:米
r = d / 2 # 篮球半径,单位:米
```
然后,我们需要定义一些函数,如计算篮球的运动轨迹、绘制运动轨迹等。
``` python
def get_trajectory(v, theta, x0, y0):
"""
计算篮球的运动轨迹
"""
theta = np.deg2rad(theta) # 角度转弧度
vx = v * np.cos(theta) # 初始水平速度
vy = v * np.sin(theta) # 初始竖直速度
t_max = 2 * vy / g # 竖直方向上达到最大高度的时间
t = np.linspace(0, t_max, 100) # 时间数组
x = vx * t + x0 # 水平方向上的运动轨迹
y = -0.5 * g * t ** 2 + vy * t + y0 # 竖直方向上的运动轨迹
return x, y
def plot_trajectory(x, y):
"""
绘制篮球的运动轨迹
"""
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x (m)')
plt.ylabel('y (m)')
plt.axis('equal')
plt.show()
```
最后,我们可以通过以下代码来确定最优的出手角度和速度,并绘制篮球的运动轨迹。
``` python
# 投篮距离,单位:米
distance = 3
# 篮球出手高度,单位:米
height = 2
# 篮球距离篮圈中心的距离,单位:米
offset = 0.25
# 最优出手角度和速度
theta_opt = None
v_opt = None
min_error = float('inf')
for theta in range(1, 90):
for v in range(1, 100):
x, y = get_trajectory(v, theta, 0, height)
error = abs(x[-1] - distance - offset)
if error < min_error:
min_error = error
theta_opt = theta
v_opt = v
print('最优出手角度:', theta_opt)
print('最优出手速度:', v_opt)
x, y = get_trajectory(v_opt, theta_opt, 0, height)
plot_trajectory(x, y)
```
运行以上代码,即可得到最优的出手角度和速度,并绘制出篮球的运动轨迹。
阅读全文