利用Matlab分析周期三角信号的傅里叶级数频谱

下面是利用Matlab分析周期三角信号的傅里叶级数频谱的代码：

% 生成一个周期为T的三角波
T = 2*pi;
t = linspace(0, T, 1000);
triangle_wave = sawtooth(t, 0.5);

% 求取傅里叶级数系数
N = 50; % 级数取50项
a0 = mean(triangle_wave);
an = zeros(1, N);
bn = zeros(1, N);
for n = 1:N
    an(n) = 2/T * trapz(t, triangle_wave .* cos(n*t));
    bn(n) = 2/T * trapz(t, triangle_wave .* sin(n*t));
end

% 计算傅里叶级数频谱
f = linspace(-N/T, N/T, 2*N+1);
fourier_coeffs = [flip(bn), a0, an]; % 组合系数
fourier_spectrum = abs(fourier_coeffs);

% 绘制傅里叶级数频谱图
stem(f, fourier_spectrum);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
title('Fourier Spectrum of a Triangle Wave');

运行以上代码，将会绘制出周期为T的三角波的傅里叶级数频谱图。其中，频谱图呈现出一系列的奇次谐波，其衰减速度为1/n^2。傅里叶级数频谱图的横轴表示频率，单位为Hz，纵轴表示幅值，单位为任意幅值单位。