有n*m个大小不同的数，将其置于n行m列的矩形框中，每个数字只能应用一次，每一行都按照从大到小的顺序排列，每一列都按照从大到小的顺序排列，请使用c语言求出共有多少种排列方式

这是一个比较复杂的组合计数问题，需要用到高维前缀和和组合数。

首先，我们可以将问题转化为将n个数放入n个桶中的问题，每个桶的容量为m。我们可以发现，每个桶中放入的数的顺序不影响答案，因此我们可以将每个桶中的数按照从小到大的顺序排列，这样就不用考虑每个数的大小关系了。

接下来，我们考虑如何计算方案数。我们可以用二维前缀和来统计不同行之间的影响，用一维前缀和来统计同一行内的影响。具体地，设f[i][j]表示前i行放入j个数的方案数，则有：

f[i][j] = Σf[i-1][j-k] * C(m, k)，其中0 <= k <= m

这个式子的含义是，将前i-1行中放入j-k个数的方案数乘上第i行放入k个数的方案数，再乘上从第i行中选择k个数的方案数。从第i行中选择k个数的方案数可以用组合数来计算。

最终的答案即为f[n][m]。这个算法的时间复杂度为O(n^3*m)，空间复杂度为O(n^2*m)。