用matlab编写将12维数据降为11维数据的源代码（不使用pca函数）

以下是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于将 $12$ 维数据降为 $11$ 维数据，不使用 PCA 函数：

% 假设原始数据矩阵为 data，大小为 m x 12
% 假设要将数据降为 11 维

% 计算数据的均值
data_mean = mean(data);

% 将每一维数据减去均值
data_zero_mean = data - repmat(data_mean, size(data, 1), 1);

% 计算协方差矩阵
data_cov = data_zero_mean' * data_zero_mean;

% 计算特征值和特征向量
[V, D] = eig(data_cov);

% 对特征向量按照特征值大小排序
[D_sort, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V_sort = V(:, idx);

% 选取前 11 个特征向量
V_new = V_sort(:, 1:11);

% 将数据投影到新的特征向量上
data_new = data_zero_mean * V_new;

% 输出降维后的数据矩阵，大小为 m x 11
disp(data_new);

该代码中，我们首先计算了数据的均值，并将每一维数据减去了均值，得到零均值化后的数据矩阵。然后，我们计算了零均值化后的数据矩阵的协方差矩阵，并计算了协方差矩阵的特征值和特征向量。接着，我们按照特征值大小对特征向量进行排序，并选取前 $11$ 个特征向量。最后，我们将数据投影到新的特征向量上，得到降维后的数据矩阵。