我需要解决【一元三次方程求解问题，请列出【2】个可以用【Java】编程的优化路径算法，展开写出这【2】个算法的编程难度级别和时间复杂度，罗列出每个算法编程要用到的库。

一元三次方程求解可以采用数值计算方法，因为找到精确的闭合形式解通常是不可能的。以下是两个常用的基于Java编程的优化算法：

1. **牛顿迭代法（Newton's Method）**：
- 算法级别：中级
- 时间复杂度：平均情况下，每步迭代的时间复杂度是O(1)，但收敛速度取决于初始猜测和函数特性，最坏情况下可能是O(n)。
- 库依赖：`java.lang.Math`库用于基本数学运算，如立方根、乘除等。

import java.lang.Math;

public class CubicSolver {
    public static double cubicRoot(double a, double b, double c, double d) {
        double x = d / a; // 初始猜测
        while (true) {
            double nextX = x - ((a * x*x + b * x + c) / (3*a * x*x + 2*b*x));
            if (Math.abs(nextX - x) < tolerance) break;
            x = nextX;
        }
        return x;
    }
}

2. **Cardano公式（Cardano's Formula）**：
- 算法级别：高级
- 时间复杂度：虽然理论上可以直接应用，但涉及复数运算和开立方，因此实际计算量较大，一般认为复杂度接近O(n^2)，不适合大规模应用。
- 库依赖：除了基础数学库，可能还需要使用第三方库处理复数，例如`ComplexNumber`类库。

import com.complexible.math.Complex;

public class CardanoFormulaSolver {
    public static Complex solveCubic(double a, double b, double c, double d) {
        Complex[] roots = Cardano.solve(a, b, c, d);
        return roots[0]; // 返回第一个实数根（可能存在复数根）
    }
}

注意：在实际项目中，对于大多数情况，除非方程有特定的结构或非常精确，否则更常见的是使用现成的数值计算库，如Apache Commons Math或者JScience，它们已经实现了高效的算法并处理了边缘情况。