cplex求解ga-tsp问题matlab城市

ga-tsp问题是旅行商问题的一种，它是组合优化问题中的经典问题之一。目的是在给定的城市中找到一条最短路径，使旅行商能够经过每个城市并且只经过一次，然后返回他的出发地点。CPLEX是一种数学优化软件包，而MATLAB是一种数学计算的软件。

要在MATLAB中使用CPLEX求解ga-tsp问题，首先要安装和配置CPLEX的MATLAB接口。之后，需要编写一个MATLAB程序，它使用CPLEX库来设定优化模型和求解器。

首先，定义城市的距离矩阵。然后，定义一个符号变量作为ga-tsp问题的搜索路径。接下来，创建一个CPLEX对象和一个线性规划模型。将我们的目标函数定义为ga-tsp问题的路径长度最小化。最后，迭代地将城市的变量添加到模型，并添加约束，以确保我们经过每个城市仅一次。

我们可以使用cplexlp函数来解决这个线性规划模型。这个函数返回一个最优解，其中包含路径的顺序和路径长度的值。

要使算法更准确而有效，可以使用一些技巧，例如，对变量排序，以使搜索路径更优，对代价函数进行适当的正则化，通过设置合适的搜索带宽等来减少搜索空间的规模。

总的来说，使用CPLEX和MATLAB结合求解ga-tsp问题的算法是非常可行和普遍的。要想获得最佳的结果，需要对变量排序，正则化代价函数和调节搜索参数等等。

相关问题

Java调用cplex求解tsp问题

要在Java中调用Cplex求解TSP问题，您需要使用Cplex Java API。下面是一个简单的例子，演示如何使用Cplex Java API解决TSP问题：

import ilog.concert.*;
import ilog.cplex.*;

public class TSP {
  public static void main(String[] args) {
    int n = 4; // number of cities
    double[][] c = new double[n][n]; // cost matrix
    // fill in the cost matrix
    c[0][1] = 2;
    c[0][2] = 9;
    c[0][3] = 10;
    c[1][2] = 6;
    c[1][3] = 4;
    c[2][3] = 3;
    try {
      IloCplex cplex = new IloCplex();
      // create variables
      IloNumVar[][] x = new IloNumVar[n][];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        x[i] = cplex.boolVarArray(n);
        x[i][i].setLB(0);
      }
      // create objective function
      IloLinearNumExpr obj = cplex.linearNumExpr();
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
          if (i != j) {
            obj.addTerm(c[i][j], x[i][j]);
          }
        }
      }
      cplex.addMinimize(obj);
      // add constraints
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        IloLinearNumExpr expr = cplex.linearNumExpr();
        for (int j = 0; j < n; j++) {
          if (i != j) {
            expr.addTerm(1, x[i][j]);
          }
        }
        cplex.addEq(expr, 1);
      }
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        IloLinearNumExpr expr = cplex.linearNumExpr();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
          if (i != j) {
            expr.addTerm(1, x[i][j]);
          }
        }
        cplex.addEq(expr, 1);
      }
      // solve the problem
      if (cplex.solve()) {
        System.out.println("Solution status: " + cplex.getStatus());
        System.out.println("Objective value: " + cplex.getObjValue());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
          for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i != j && cplex.getValue(x[i][j]) > 0.5) {
              System.out.println("Edge from " + i + " to " + j);
            }
          }
        }
      } else {
        System.out.println("No solution found");
      }
      cplex.end();
    } catch (IloException e) {
      System.err.println("Concert exception " + e);
    }
  }
}

在这个例子中，我们首先定义了一个包含4个城市的TSP问题，然后使用Cplex Java API建立模型，并求解该问题。该模型包括一个目标函数和两个约束条件。目标函数是所有边的代价的总和，约束条件确保每个城市恰好访问一次，并且每个城市离开恰好一次。最后，我们输出找到的最优解。

python实现cplex求解tsp问题

TSP问题是旅行商问题，即在给定的一组城市中，旅行商要找到一条最短的路径，使得每个城市恰好被访问一次，最后回到起点。下面是利用IBM的Cplex求解TSP问题的Python代码：

import sys
import cplex
from cplex.exceptions import CplexError
import numpy as np

def solve_tsp(cities):
    n = len(cities)
    dist = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            dist[i][j] = np.linalg.norm(np.array(cities[i])-np.array(cities[j]))

    my_obj = dist.flatten()
    my_colnames = ["x"+str(i) for i in range(n*n)]
    my_lb = [0.0]*n*n
    my_ub = [1.0]*n*n
    my_ctype = "I"*n*n

    my_rhs = [1.0]*n + [n-1.0]*n
    my_sense = "E"*n + "L"*n

    rows = []
    for i in range(n):
        row = []
        for j in range(n):
            row.append(i*n+j)
        rows.append(cplex.SparsePair(ind=row, val=[1.0]*n))

    for i in range(n):
        row = []
        for j in range(n):
            row.append(j*n+i)
        rows.append(cplex.SparsePair(ind=row, val=[1.0]*n))

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j:
                row = []
                for k in range(n):
                    if k != i and k != j:
                        row.append(k*n+i)
                row.append(j*n+i)
                rows.append(cplex.SparsePair(ind=row, val=[1.0]*len(row)))

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j:
                row = []
                for k in range(n):
                    if k != i and k != j:
                        row.append(i*n+k)
                row.append(i*n+j)
                rows.append(cplex.SparsePair(ind=row, val=[1.0]*len(row)))

    prob = cplex.Cplex()
    prob.objective.set_sense(prob.objective.sense.minimize)

    prob.variables.add(obj=my_obj, lb=my_lb, ub=my_ub, types=my_ctype, names=my_colnames)
    prob.linear_constraints.add(lin_expr=rows, senses=my_sense, rhs=my_rhs)

    try:
        prob.solve()
    except CplexError as exc:
        print(exc)
        return

    print("Optimal solution:", prob.solution.get_objective_value())
    x = prob.solution.get_values()
    tour = []
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if x[i*n+j] > 0.5:
                tour.append((i, j))
    return tour

这个算法的思路是：将每个城市看作一个节点，每个节点之间的距离为边，构建一个完全图。然后，将每个节点与它所连向的边看作变量，构建一个线性规划模型，使得每个节点都恰好被访问一次，并且路径总长度最小。利用Cplex求解这个模型，可以得到最优解。