用c语言编写将分式展开

在C语言中，编写一个程序将分数（两个整数表示分子和分母）展开并不直接像数学表达式的求值那样直观，因为C语言不是设计用于处理复杂的数学运算。然而，你可以创建一个简单的函数来表示分数，并在控制台上显示其等价的分解形式，例如如果有一个分数`numerator`除以`denominator`，你可以将其视为`numerator`个单位除以`denominator`。

下面是一个简化的例子，展示了如何将分数表示成两个较小的分数的和：

#include <stdio.h>

// 函数来表示分数并尝试拆分成更小的分数
void expand_fraction(int numerator, int denominator) {
    int gcd = __gcd(numerator, denominator); // 使用辗转相除法计算最大公约数
    numerator /= gcd;
    denominator /= gcd;

    printf("分数 %d/%d 可以表示为:\n", numerator, denominator);
    
    if (denominator == 1) { // 如果是最简分数，无需再分解
        printf("%d", numerator);
    } else {
        int a = numerator, b = denominator - 1; // 分解为(a, b)对
        while (b != 0) {
            printf(", (%d, %d)", a, b);
            a = denominator - a; // 更新a和b
            b = numerator % b;    // 更新余数
        }
    }
}

// 辗转相除法计算最大公约数
int __gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : __gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int fraction;
    printf("请输入分数(分子/分母): ");
    scanf("%d/%d", &fraction);

    int numerator = fraction / 100; // 假设用户输入的是百分比形式，这里简化
    int denominator = fraction % 100;
    expand_fraction(numerator, denominator);
    return 0;
}