用matlab计算“用给定的多项式,如y=x3-6x2+5x-3,产生一组数据(xi,yi,i=1,2,…,n),再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用randn产生N(0,1)分布随机数),然后用xi和添加了随机干扰的yi作3次多项式拟合,与原系数比较.如果作2或4次多项式拟合,结果如何?”
时间: 2023-09-12 10:06:36 浏览: 218
基于matlab的多项式拟合算法
好的,根据您的要求,以下是使用 MATLAB 进行多项式拟合的代码:
```matlab
% 生成数据
x = linspace(0, 10, 20);
y = x.^3 - 6*x.^2 + 5*x - 3;
y_noise = y + randn(size(y));
% 3次多项式拟合
p3 = polyfit(x, y_noise, 3);
y_fit3 = polyval(p3, x);
% 2次多项式拟合
p2 = polyfit(x, y_noise, 2);
y_fit2 = polyval(p2, x);
% 4次多项式拟合
p4 = polyfit(x, y_noise, 4);
y_fit4 = polyval(p4, x);
% 绘制拟合结果
plot(x, y, 'ro', x, y_noise, 'b+', x, y_fit3, 'g-', x, y_fit2, 'm-', x, y_fit4, 'c-')
legend('原始数据', '添加随机干扰后的数据', '3次多项式拟合', '2次多项式拟合', '4次多项式拟合')
```
运行以上代码,将生成一组数据,并进行 2、3、4 次多项式拟合,并绘制拟合结果。其中,添加随机干扰使用的是 randn 函数,生成的是标准正态分布随机数。您可以根据需要自行更改。
通过对比拟合结果和原始多项式的系数,可以发现,随机干扰会对拟合结果产生影响,拟合结果与原始多项式的系数会存在一定的差异。同时,随着多项式次数的增加,拟合结果会更加接近原始多项式。
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