matlab分岔图程序

下面是一个简单的 MATLAB 程序，用于绘制动力学系统的分岔图：

clear all;
close all;

% 定义系统参数和初值
r = 0:0.01:4;
x0 = 0.1;
N = 1000;
x = zeros(N, 1);

% 迭代计算系统状态
for i = 1:length(r)
    for j = 1:N
        if j == 1
            x(j) = r(i) * x0 * (1 - x0);
        else
            x(j) = r(i) * x(j-1) * (1 - x(j-1));
        end
    end
    
    % 绘制分岔图
    plot(r(i) * ones(N,1), x, '.', 'markersize', 1);
    hold on;
end

xlabel('r');
ylabel('x');
title('Bifurcation Diagram');

程序中，我们定义了一个简单的动力学系统：$x_{n+1} = rx_n(1-x_n)$，其中$r$为系统参数，$x_n$为系统状态。我们通过迭代计算系统状态，绘制$r-x$的分岔图，来观察系统的分岔行为。程序中使用了`plot`函数来绘制分岔图，其中`.`表示绘制散点图，`markersize`为散点大小。