帮我写一个01背包的c++模板
时间: 2023-03-25 14:03:47 浏览: 68
好的,以下是一个01背包的C语言模板:
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_W 10000
int n, W;
int w[MAX_N], v[MAX_N];
int dp[MAX_N+1][MAX_W+1];
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &W);
for (int i = ; i < n; i++) {
scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
}
for (int i = ; i < n; i++) {
for (int j = ; j <= W; j++) {
if (j < w[i]) {
dp[i+1][j] = dp[i][j];
} else {
dp[i+1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-w[i]]+v[i]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[n][W]);
return ;
}
相关问题
请帮我用c++写出01背包问题的模板
当然可以!以下是01背包问题的C语言模板:
```
#include <stdio.h>
int max(int a, int b) {
return (a > b) ? a : b;
}
int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n) {
int i, j;
int K[n+1][W+1];
for (i = 0; i <= n; i++) {
for (j = 0; j <= W; j++) {
if (i == 0 || j == 0)
K[i][j] = 0;
else if (wt[i-1] <= j)
K[i][j] = max(val[i-1] + K[i-1][j-wt[i-1]], K[i-1][j]);
else
K[i][j] = K[i-1][j];
}
}
return K[n][W];
}
int main() {
int val[] = {60, 100, 120};
int wt[] = {10, 20, 30};
int W = 50;
int n = sizeof(val)/sizeof(val[0]);
printf("Maximum value: %d\n", knapSack(W, wt, val, n));
return 0;
}
```
希望这个模板对你有所帮助!
C++ 01背包问题模板
### 回答1:
C 01 背包问题是一种经典的动态规划问题。它的基本思想是:给定一个容量为 C 的背包和 N 个物品,每个物品都有自己的体积和价值,求在满足背包容量限制的前提下,能够装入背包中的物品的最大价值总和。
解决该问题的常用模板为:
1. 定义状态:定义 dp[i][j] 表示考虑前 i 个物品,容量为 j 的背包能够装入物品的最大价值总和。
2. 状态计算:根据背包的容量限制和物品的体积和价值,使用递推公式进行状态转移。
- dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-v[i]] + w[i])
其中,v[i] 和 w[i] 分别表示第 i 个物品的体积和价值。
3. 边界:考虑边界条件,dp[0][j]=0,dp[i][0]=0。
4. 计算结果:遍历整个 dp 数组,找到一个使得 dp[N][j] 最大的 j 值,即为答案。
### 回答2:
01背包问题是指有一个背包,最多能装载一定重量的物品,现有一组物品,其重量和价值分别为wi和vi,求在背包容量限制下,如何选择物品,使得背包中物品的总价值最大化。
解决01背包问题的核心思想是动态规划。创建一个二维数组dp[n+1][W+1],其中n为物品的个数,W为背包的重量限制。dp[i][j]表示在前i个物品中选择,在背包容量为j时的最大总价值。
初始化dp数组的第一行和第一列为0,表示背包容量为0或没有物品可选时,总价值都为0。接下来,开始进行状态转移。
对于每一个物品i,可以选择将其放入背包中或不放入。如果将物品i放入背包中,则背包的容量会减少wi,总价值会增加vi。如果不放入物品i,则背包的容量和总价值都不变。因此,在计算dp[i][j]时,可以根据以下条件进行选择:
- 如果j < wi,则无法将物品i放入背包中,此时dp[i][j] = dp[i-1][j];
- 如果j >= wi,则可以选择将物品i放入背包中,即dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-wi] + vi)。
最终,dp[n][W]即为问题的解,表示在前n个物品中选择,在背包容量为W时的最大总价值。
通过动态规划算法,可以在时间复杂度为O(nW)的情况下解决01背包问题。这种算法适用于物品数量较小且背包容量较小的情况,效率较高。
### 回答3:
01背包问题是一个经典的动态规划问题,用来求解在背包容量有限的情况下,如何选择物品放入背包使得总价值最大化。
问题可以描述为:给定n个物品,每个物品有一个重量和一个价值,以及一个容量为W的背包。要求在不超过背包容量的情况下,选取若干个物品放入背包,使得被选取的物品的总价值最大。
定义一个二维数组dp[n+1][W+1],其中dp[i][j]表示前i个物品中,背包容量为j时的最大总价值。
边界条件是dp[0][j] = 0,表示没有物品可选时,背包的总价值为0;和dp[i][0] = 0,表示背包容量为0时,无法选择任何物品,总价值也为0。
对于每一个物品i,有两种选择:放入背包或不放入背包。如果放入背包,则总价值为dp[i-1][j-w[i]] + v[i],其中w[i]是第i个物品的重量,v[i]是第i个物品的价值。如果不放入背包,则总价值为dp[i-1][j]。根据这两种选择,可以得到状态转移方程:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-w[i]] + v[i], dp[i-1][j])
最后,dp[n][W]即为问题的解,即前n个物品,在容量为W的背包中,所能达到的最大总价值。
综上所述,C 01背包问题模板的实现可以通过动态规划思想,并利用一个二维数组来保存状态值,最后输出dp[n][W]作为问题的解。
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