假设某合笔记本电脑的机器字长为 64位，运行的操作系统和应用程序均为 64位；内存容量为8GB，内存按字编址和导址； 假设 CPU中只有一级混合Cache (即指令和数据不加区分，存放在同一Cache 中), Cache 容量为64KB, 每行8个字, Cache 采用物理地址映射, 地址映射方式为 8路组相联。假设： 某条指令的一个操作数的虚拟地址为 0x7FE00 (64位地址)； 包含该操作数的逻辑页根据虚存机制对应的物理页页号为 2047，页大小均为 4kB。(6.1)求出该操作数所在的逻辑页页号。(6.2)该操作数在程序运行过程中会被映射到 Cache 中的第几组? (本题中，以十六进制表示的数据，未写足位数的高位部分均为0；所有编号均从0开始，如第0个字、第0组、第0块、第0页等)

(6.1) 虚拟地址 0x7FE00 的高 52 位表示页号，由于页大小为 4kB，所以低 12 位表示页内偏移。因此，该操作数所在的逻辑页页号为 0x7FE00 >> 12 = 0x1FF (十进制为 511)。

(6.2) Cache 容量为 64KB，每行 8 个字，所以共有 64KB / (8 * 8B) = 1024 组。由于地址映射方式为 8 路组相联，所以逻辑页页号的低 10 位表示组索引。因此，该操作数会被映射到 Cache 中的第 511 % 1024 = 511 组。

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为什么CPU字长32位却可以装64位的操作系统，32位不是小于64位吗

虽然CPU的字长为32位，但是操作系统并不一定要与CPU的字长相同。事实上，32位的操作系统可以在64位的CPU上运行，而64位的操作系统也可以在32位的CPU上运行。这是因为操作系统是由许多不同的组件构成的，其中有些组件可以利用64位处理器提供的额外功能，但并不是所有组件都需要这些额外功能。因此，在64位操作系统中，可以同时包含32位和64位的组件，以便在32位的处理器上运行。同时，64位操作系统也可以在32位处理器上运行，但是由于32位处理器不支持64位指令集，因此不能充分发挥64位操作系统的性能优势。

某计算机字长为32位，内存容量为2GB，按字编址，则可寻址范围为？

根据给定的信息，计算机字长为32位，即每个字由32个二进制位组成。内存容量为2GB，即2 × 1024 × 1024 × 1024字节。

由于是按字编址，每个地址可以寻址一个字。

计算可寻址范围：
2GB = 2 × 1024 × 1024 × 1024字节
= 2 × (2^10) × (2^10) × (2^10)字节
= (2^1) × (2^10) × (2^10) × (2^10)字节
= 2^33字节

由于每个字为32位，即4个字节，所以可寻址范围为：
(2^33) / 4 = 2^31个字

因此，可寻址范围为0到(2^31 - 1)的字地址范围。