matlab定义点到线的距离函数

在MATLAB中，可以使用向量投影的方式来定义点到直线的距离。首先，假设你有一个点 `P(x_p, y_p)` 和一条由两个点 `A(x_a, y_a)` 和 `B(x_b, y_b)` 定义的直线。你可以按照以下步骤定义距离函数：

1. **求直线的方向向量**:

   v = [x_b - x_a, y_b - y_a]; % 直线的方向向量

2. **判断直线是否垂直于x轴**:
如果方向向量的第二个元素（y差）为零，那么直线就是垂直于x轴，直接返回横坐标之差作为距离。

   if abs(v(2)) < eps % 判断接近零，视为水平线
       dist = abs(x_p - x_a);
   else

3. **计算点到直线的普通法向距离**:
使用点到向量的垂直距离公式：点P到向量v的垂直距离等于点P的y坐标的投影除以向量v的模长。

   projection = dot([1 0], v) / norm(v); % 投影
   perpendicular_distance = y_p - projection * v(2); % 普通法向距离

4. **计算总距离**:
点到直线的距离就是垂直距离加上沿直线方向的距离（防止负值）。

   if perpendicular_distance > v(1) * (x_p - x_a) % 判断点是否在线左侧
       distance = sqrt(perpendicular_distance^2 + (x_p - x_a)^2); % 在直线下方
   else
       distance = sqrt(perpendicular_distance^2 + (x_p - x_b)^2); % 在直线上方
   end

完整的函数示例：

function distance = pointToLineDistance(P, A, B)
    % ... (以上步骤)
end