matlab代码实现mpc基本算法圆形轨迹跟踪

以下是一个基于MPC控制算法的MATLAB代码示例，用于实现圆形轨迹跟踪：

% MPC基本参数设置
N = 10; % 预测时域长度
Q = 1; % 状态权重
R = 1; % 控制权重

% 圆形轨迹参数
radius = 5; % 圆形半径
dt = 0.1; % 时间步长
t = 0:dt:10; % 时间向量
x_ref = radius * cos(t); % 参考轨迹 x 坐标
y_ref = radius * sin(t); % 参考轨迹 y 坐标

% 系统模型定义
A = [1 dt; 0 1]; % 状态转移矩阵
B = [0; dt]; % 输入矩阵
C = [1 0]; % 输出矩阵

% 控制器设计
sys = ss(A, B, C, 0, dt); % 系统模型
Q_mpc = kron(eye(N), Q); % 状态权重矩阵
R_mpc = kron(eye(N), R); % 控制权重矩阵
[K, ~, ~] = dlqr(A, B, Q, R); % 离散时间线性二次调节器

% 初始化状态和输入
x0 = [0; 0]; % 初始状态
u0 = zeros(N-1, 1); % 初始输入

% MPC控制循环
x_history = zeros(2, length(t)); % 保存状态历史
u_history = zeros(1, length(t)); % 保存输入历史
for i = 1:length(t)
    % 计算参考状态
    x_ref_i = [x_ref(i); y_ref(i)];
    
    % 构建MPC控制器问题
    P = C * Q * C' + R;
    F = [A - eye(2), B; C, 0];
    G = [x_ref_i - A*x0; 0];
    H = [Q_mpc, zeros(2*N, N-1); zeros(N-1, 2*N), R_mpc];
    L = [x0; u0] - K * x_ref_i;
    M = [F, G; H, L];
    
    % 解决MPC控制器问题
    Z = M \ [zeros(2, 1); zeros(N-1, 1); zeros(N, 1)];
    u = Z(3:end);
    
    % 更新状态和输入历史
    x_history(:, i) = x0;
    u_history(i) = u(1);
    
    % 更新状态
    x0 = A * x0 + B * u(1);
end

% 绘制结果
figure;
plot(x_ref, y_ref, '--k', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(x_history(1, :), x_history(2, :), 'b', 'LineWidth', 1.5);
grid on;
xlabel('X');
ylabel('Y');
legend('参考轨迹', '跟踪轨迹');
axis equal;

这段代码实现了基于MPC控制算法的圆形轨迹跟踪。它首先定义了MPC的参数，包括预测时域长度N、状态权重Q和控制权重R。然后定义了圆形轨迹的参数，包括半径radius、时间步长dt和时间向量t。接下来定义了系统模型的状态转移矩阵A、输入矩阵B和输出矩阵C。

然后进行控制器设计，通过离散时间线性二次调节器(dlqr)计算得到反馈增益K。接着初始化状态和输入，并进行MPC控制循环。在每个时刻，根据当前参考状态和系统模型构建MPC控制器问题，并使用反向传播法求解得到最优输入。更新状态并保存状态和输入历史。

最后，绘制参考轨迹和跟踪轨迹的图像。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要根据具体系统进行参数调整和优化。