matlab代码实现mpc基本算法圆形轨迹跟踪

时间: 2023-08-03 18:08:06 浏览: 264
以下是一个基于MPC控制算法的MATLAB代码示例,用于实现圆形轨迹跟踪: ```matlab % MPC基本参数设置 N = 10; % 预测时域长度 Q = 1; % 状态权重 R = 1; % 控制权重 % 圆形轨迹参数 radius = 5; % 圆形半径 dt = 0.1; % 时间步长 t = 0:dt:10; % 时间向量 x_ref = radius * cos(t); % 参考轨迹 x 坐标 y_ref = radius * sin(t); % 参考轨迹 y 坐标 % 系统模型定义 A = [1 dt; 0 1]; % 状态转移矩阵 B = [0; dt]; % 输入矩阵 C = [1 0]; % 输出矩阵 % 控制器设计 sys = ss(A, B, C, 0, dt); % 系统模型 Q_mpc = kron(eye(N), Q); % 状态权重矩阵 R_mpc = kron(eye(N), R); % 控制权重矩阵 [K, ~, ~] = dlqr(A, B, Q, R); % 离散时间线性二次调节器 % 初始化状态和输入 x0 = [0; 0]; % 初始状态 u0 = zeros(N-1, 1); % 初始输入 % MPC控制循环 x_history = zeros(2, length(t)); % 保存状态历史 u_history = zeros(1, length(t)); % 保存输入历史 for i = 1:length(t) % 计算参考状态 x_ref_i = [x_ref(i); y_ref(i)]; % 构建MPC控制器问题 P = C * Q * C' + R; F = [A - eye(2), B; C, 0]; G = [x_ref_i - A*x0; 0]; H = [Q_mpc, zeros(2*N, N-1); zeros(N-1, 2*N), R_mpc]; L = [x0; u0] - K * x_ref_i; M = [F, G; H, L]; % 解决MPC控制器问题 Z = M \ [zeros(2, 1); zeros(N-1, 1); zeros(N, 1)]; u = Z(3:end); % 更新状态和输入历史 x_history(:, i) = x0; u_history(i) = u(1); % 更新状态 x0 = A * x0 + B * u(1); end % 绘制结果 figure; plot(x_ref, y_ref, '--k', 'LineWidth', 1.5); hold on; plot(x_history(1, :), x_history(2, :), 'b', 'LineWidth', 1.5); grid on; xlabel('X'); ylabel('Y'); legend('参考轨迹', '跟踪轨迹'); axis equal; ``` 这段代码实现了基于MPC控制算法的圆形轨迹跟踪。它首先定义了MPC的参数,包括预测时域长度N、状态权重Q和控制权重R。然后定义了圆形轨迹的参数,包括半径radius、时间步长dt和时间向量t。接下来定义了系统模型的状态转移矩阵A、输入矩阵B和输出矩阵C。 然后进行控制器设计,通过离散时间线性二次调节器(dlqr)计算得到反馈增益K。接着初始化状态和输入,并进行MPC控制循环。在每个时刻,根据当前参考状态和系统模型构建MPC控制器问题,并使用反向传播法求解得到最优输入。更新状态并保存状态和输入历史。 最后,绘制参考轨迹和跟踪轨迹的图像。 请注意,这只是一个简单的示例代码,实际应用中可能需要根据具体系统进行参数调整和优化。

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