题目描述 求1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+...的前n项和，结果保留3位小数。 输入 输入正整数n(n>0)。 输出 输出一个实数，保留3位小数，单独占一行。 样例输入 复制 5 样例输出 复制 0.917 OCS-4.9.40

这是一个经典的无限交错级数求和的问题，通常使用交错级数求和的方法来处理。给定序列的形式是分数的序列，每个分数的分子为连续的自然数，分母则为奇数。该级数的特点是可以转化为一个简单公式。对于交错级数 \( a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + \ldots \)，如果绝对收敛（即逐项绝对值之和有限），那么其和可以通过求和的部分和再取极限得到。

对于本题，我们可以观察到分母是一个等差数列（公差为2），分子也是等差数列（公差为1）。我们可以定义通项公式 \( S_n = \sum_{i=1}^{n} (-1)^{i+1} \frac{i}{2i-1} \) 来表示前 n 项和。因为这是交错级数，每两项的和趋向于某个常数，我们可以通过计算一部分和然后调整符号来进行简化。

为了计算这个级数，我们可以编写一段 C 代码来实现：

#include <stdio.h>

double alternating_series_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 1) { // 正数时
            sum += (double)i / (2 * i - 1);
        } else { // 负数时
            sum -= (double)i / (2 * i - 1);
        }
    }
    return round(sum * 1000) / 1000.0; // 保留三位小数并四舍五入
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    double result = alternating_series_sum(n);
    printf("%.3f\n", result);
    return 0;
}

在这个代码中，`alternating_series_sum` 函数负责计算前 n 项和，`main` 函数则接收输入的 n 并调用此函数。结果会被打印出来，保留三位小数。