4.4 求组合数：根据下列公式可以算出从n个不同元素中取出 m个元素（m<-n）的组合数。输入两个正整数m 和n（m<n），计算并输出组合数。要求定义和调用函数 fact（a）计算n！，函数类型是 double

在编程中，求组合数通常涉及到计算阶乘（n!），即所有小于及等于n的正整数相乘的结果。对于从n个不同元素中取m个元素的组合数，它可以用著名的组合公式表示，即`C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)`。

首先，你需要定义一个名为`fact`的递归函数，用于计算阶乘。这个函数接受一个整数a作为参数，并返回其阶乘值。例如，在Python中，你可以这样定义：

def fact(a):
    if a == 0 or a == 1:  # 基线条件，0! 或者 1! 都是1
        return 1
    else:
        return a * fact(a - 1)  # 递归调用

# 调用函数计算组合数
def combination(n, m):
    if m > n or m < 0 or n < 0:  # 确保m和n都是正整数且m <= n
        return "Invalid input"
    else:
        return fact(n) // (fact(m) * fact(n - m))

# 示例
n = int(input("请输入n: "))
m = int(input("请输入m: "))
result = combination(n, m)
print(f"组合数 C({n}, {m}) = {result}")

在这个代码片段中，`combination`函数先检查输入的有效性，然后利用`fact`函数计算组合数。注意，由于浮点数除法可能导致精度丢失，这里使用整数除法`//`来避免这个问题。