状态先验分布已知时，极大后验估计要优于极大似然估计吗

在状态先验分布已知的情况下，极大后验估计可以比极大似然估计更优，因为极大后验估计结合了先验信息和似然函数，可以更好地反映真实情况。而极大似然估计只考虑了似然函数，没有考虑先验信息。

举个例子，假设要估计一个随机变量的分布参数，已知其先验分布为正态分布。如果只使用极大似然估计，那么估计结果只考虑了样本数据的信息，而没有考虑先验分布的影响，可能会出现过拟合等问题。而如果使用极大后验估计，则根据贝叶斯公式将先验分布和似然函数结合起来，可以得到更准确的估计结果。

当然，在实际应用中，极大后验估计也需要根据先验分布的准确性和可靠性进行评估和调整。如果先验分布的信息不足或者不准确，那么极大后验估计可能会比极大似然估计更差。