有限差分法在matlab中绘制0-100km内地震一维波动传播动图，解释坐标物理量

有限差分法是一种数值解法，用于求解偏微分方程。在地震学中，有限差分法经常被用来模拟地震波在地球内部的传播过程。

在matlab中绘制0-100km内地震一维波动传播动图，可以按照以下步骤进行：

1. 定义模拟区域：在这个问题中，我们需要模拟地震波在0-100km深度范围内的传播。因此，我们需要定义深度轴，可以使用`z = linspace(0,100,101)`来定义深度轴，其中`linspace`函数用于生成等间隔的向量。

2. 定义时间轴：地震波在地球内部的传播速度是有限的，因此我们需要将时间轴定义为足够长的一段时间，以确保模拟的波形可以完全传播。可以使用`dt = 0.001`和`t = 0:dt:2`来定义时间轴，其中`dt`为时间步长，`t`为时间轴向量。

3. 定义初始波形：地震波通常是由一个初始波源产生的，我们需要定义一个初始波形。在这个问题中，我们可以使用高斯脉冲作为初始波形。可以使用以下代码生成高斯脉冲：

   fc = 20; % 高斯脉冲中心频率
   t0 = 0.05; % 高斯脉冲宽度
   f = exp(-pi^2 * (fc.*(t-t0)).^2); % 高斯脉冲

4. 定义速度模型：地震波在地球内部的传播速度是不均匀的，因此我们需要定义一个速度模型。在这个问题中，我们可以使用一个简单的速度模型，即在模拟区域内速度是常数。可以使用以下代码定义速度模型：

   vp = 6000; % 模拟区域内速度常数

5. 使用有限差分法进行波动传播模拟：有限差分法的基本思想是将偏微分方程转化为差分方程，然后使用数值方法求解差分方程。在这个问题中，我们需要使用有限差分法模拟地震波在地球内部的传播过程。可以使用以下代码进行模拟：

   dx = 1; % 空间步长
   dt = 0.001; % 时间步长
   vp = 6000; % 模拟区域内速度常数
   r = vp*dt/dx; % Courant数
   f = exp(-pi^2 * (fc.*(t-t0)).^2); % 高斯脉冲
   u = zeros(length(z),length(t)); % 初始化波场矩阵
   u(:,1) = f; % 初始波形
   for k = 2:length(t)
       u(2:end-1,k) = 2*u(2:end-1,k-1) - u(2:end-1,k-2) + r^2*(u(3:end,k-1) - 2*u(2:end-1,k-1) + u(1:end-2,k-1));
   end

6. 绘制动图：使用`surf`函数绘制地震波在地球内部的传播过程。可以使用以下代码绘制动图：

   for k = 1:length(t)
       surf(t(1:k),z,u(:,1:k)','EdgeColor','none');
       axis([0 2 0 100 -1 1]);
       view(2);
       drawnow;
   end

在这段代码中，`surf`函数用于绘制三维图形，`view(2)`用于将图形投影到二维平面，`drawnow`用于立即绘制图形。

坐标物理量解释如下：

- 深度轴z：表示地震波传播的深度，单位为千米。
- 时间轴t：表示地震波传播的时间，单位为秒。
- 波场矩阵u：表示地震波在深度和时间上的分布情况，单位为位移或压力。