求解币值最大化问题的一个实例：5、1、2、10、6，该实例的最优解是：（） ‍ ‎ ‍ A. 13 B. 15 C. 16 D. 11

这是一个动态规划问题，可以使用背包问题的思想来解决。

假设有一个容量为总和一半的背包，我们的目标是将这个背包装满，且价值最大。每个数字可以被认为是一个物品，它的重量为它的值，它的价值也为它的值。因此，我们需要在这些数字中选择一些数字，使它们的总和最接近总和的一半，同时价值最大。

使用动态规划方法，我们可以建立一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个数字中选取一些数字，使它们的总和恰好为j的最大价值。状态转移方程为：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-nums[i-1]] + nums[i-1])

其中nums为给定的数字序列。最终的答案为 (sum - dp[n][sum/2]) * 2，其中n为数字序列的长度，sum为数字序列的总和。

对于这个实例，数字序列为5、1、2、10、6，总和为24，因此背包容量为12。根据上述算法，得到dp数组如下：

| | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|----|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----|----|----|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 4 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3 | 5 | 6 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| 5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
|Sum | 0 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10| 11| 12| 13| 14| 15 | 16 | 16 |

因此，最优解为15，选取的数字为5、1、2、6，它们的和为14。答案为（24 - 15）* 2 = 18，因此选项B. 15是正确的。