已知向银行贷款140万,等额本息还款,年利率5.6%,贷款期限29年。现在,将140万拆分为贷款a和b。贷款a,年利率仍是5.6%,贷29年;贷款b,年利率是3.6%,还款方式先息后本还款3年,等额本息还款5年。如果a+b的总月供最多1万元,贷款b最多为100万,问:贷款b配置多少,先息后本配置多少,等额本息配置多少
时间: 2024-03-07 19:52:54 浏览: 405
首先,计算出原始贷款的等额本息月供:
每月还款额 = (贷款本金 × 月利率 × (1 + 月利率)^还款期数)÷((1 + 月利率)^还款期数 - 1)
其中,月利率 = 年利率 ÷ 12,还款期数 = 贷款期限 × 12
代入数据,得到每月还款额为 7724.69 元。
接着,设贷款 a 为 x 元,贷款 b 为 y 元,由题意可得:
1. x + y = 140万
2. y ≤ 100万
3. 贷款 b 先息后本还款 3 年,等额本息还款 5 年
先计算贷款 b 先息后本还款 3 年的月供:
每月还款额 = 贷款本金 × 月利率
月利率 = 年利率 ÷ 12 = 3.6% ÷ 12 = 0.3%
贷款本金 = y
代入数据,得到每月还款额为 2500 元。
再计算贷款 b 等额本息还款 5 年的月供:
每月还款额 = (贷款本金 × 月利率 × (1 + 月利率)^还款期数)÷((1 + 月利率)^还款期数 - 1)
月利率 = 年利率 ÷ 12 = 3.6% ÷ 12 = 0.3%
还款期数 = 5 × 12 = 60 期
贷款本金 = y
代入数据,得到每月还款额为 1916.67 元。
最后,根据总月供不超过 1 万元的条件,列出不等式:
7724.69 + 2500 + 1916.67 ≤ 10000
化简得到 y ≤ 4965.64 元,因此贷款 b 最多为 4965.64 元。
将 y = 4965.64 代入第一条等式,得到 x = 9034.36。
因此,贷款 b 先息后本还款 3 年应配置 4965.64 元,等额本息还款 5 年应配置 4965.64 元,贷款 a 应配置 9034.36 元。
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