对于一个日期,我们可以计算出年份的各个数位上的数字之和,也可以分别计算月和日的各位数字之和。请问从 1900 年 1 月 1 日至 9999 年 12 月 31 日,总共有多少天,年份的数位数字之和等于月的数位数字之和加日的数位数字之和。 例如,2022年11月13日满足要求,因为 2+0+2+2=(1+1)+(1+3) 。 请提交满足条件的日期的总数量。
时间: 2023-03-24 15:00:39 浏览: 119
好的,根据题目要求,我们需要计算出从1900年1月1日到9999年12月31日的每一天的年份的各个数位上的数字之和,以及月份和日期的各个数位上的数字之和,并将它们相加。
为了解决这个问题,我们可以编写一个函数来计算每个日期的数位之和,然后使用一个循环来遍历所有的日期,并将它们的数位之和加起来。在编写函数时,我们可以使用除法和模运算来获取日期的各个数位。以下是一个示例函数:
```python
def digit_sum(n):
"""计算一个数字n的各个数位之和"""
s = 0
while n > 0:
s += n % 10
n //= 10
return s
```
然后,我们可以使用两个循环嵌套来遍历所有的日期,并计算它们的数位之和:
```python
total_sum = 0
for year in range(1900, 10000):
for month in range(1, 13):
# 计算月份的天数
if month == 2:
if year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0):
days = 29
else:
days = 28
elif month in [4, 6, 9, 11]:
days = 30
else:
days = 31
for day in range(1, days+1):
if year >= 1901 and digit_sum(year) == digit_sum(month) + digit_sum(day):
# 如果符合条件,将日期的数位之和加入总和中
total_sum += digit_sum(year) + digit_sum(month) + digit_sum(day)
```
最后,我们输出总和即可:
```python
print(total_sum)
```
注意,我们在遍历日期时,需要跳过1900年1月1日之前的日期,因为题目要求计算从1900年1月1日开始的日期。
完整的代码如下所示:
```python
def digit_sum(n):
"""计算一个数字n的各个数位之和"""
s = 0
while n > 0:
s += n % 10
n //= 10
return s
total_sum = 0
for year in range(1900, 10000):
for month in range(1, 13):
# 计算月份的天数
if month == 2:
if year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0):
days = 29
else:
days = 28
elif month in [4, 6, 9, 11]:
days = 30
else:
days = 31
for day in range(1, days+1):
if year >= 1901 and digit_sum(year) == digit_sum(month) + digit_sum(day):
# 如果符合条件,将日期的数位之和加入总和中
total_sum += digit_sum(year) + digit_sum(month