利用Huffman编码进行通信可以大大提高信道利用率,缩短信息传输时间,降低传输成本。 但是,这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码,在接受端将传来的数据编码进行译码(复原)。 对于有些信道,每端都需要一个完整的编/译码系统。 试为这样的信息收发站编写一个Huffman的编/译码系统。给定一组权值{7,9,5,6,10,1,13,15,4,8},构造一棵赫夫曼树,并计算带权路径长度WPL。 【数据描述】 //- - - - - 赫夫曼树的存储表示 - - - - - typedef struct { unsigned int weight; unsigned int parent,lchild,rchild; }HTNode; //用顺序存储结构表示赫夫曼树的结点结构定义 //动态分配数组存储Huffman编码表 【算法描述】 1.初始化:从键盘读入n个字符,以及它们的权值,建立Huffman树。 2.编码: 根据建立的Huffman树,求每个字符的Huffman编码。对给定的待编码字符序列进行编码。 3.译码: 利用已经建立好的Huffman树,对上面的编码结果译码。 译码的过程是分解电文中的字符串,从根结点出发,按字符‘0’和‘1’确定找左孩子或右孩子,直至叶结点,便求得该子串相应的字符。具体算法留给读者完成。 4.打印 Huffman 树。 【说明】 1.此处只要求Huffman树的建立和编码算法,一个完整的Huffman编/译码系统应进一步完善,实现以上算法描述的四个基本要求,并可考虑将Hufmman树和Huffman编码存在磁盘文件中。

时间: 2024-02-15 10:05:40 浏览: 129
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哈夫曼树设计——利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率,缩短信息传输时间,降低传输成本。但是,这要求在发送端通……

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好的,我可以为您解答这个问题。以下是Huffman编码的编/译码系统的代码实现及计算带权路径长度WPL的过程: ```c++ #include<iostream> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; typedef struct { unsigned int weight; unsigned int parent, lchild, rchild; } HTNode; void Select(HTNode HT[], int n, int &s1, int &s2) { int i; unsigned int min1 = -1, min2 = -1; for (i = 1; i <= n; i++) { if (HT[i].parent == 0) { if (HT[i].weight < min1) { min2 = min1; s2 = s1; min1 = HT[i].weight; s1 = i; } else if (HT[i].weight < min2) { min2 = HT[i].weight; s2 = i; } } } } void CreateHuffmanTree(HTNode HT[], int n) { int m = 2 * n - 1; int i, s1, s2; for (i = 1; i <= m; i++) { HT[i].parent = 0; HT[i].lchild = 0; HT[i].rchild = 0; } for (i = 1; i <= n; i++) { cin >> HT[i].weight; } for (i = n + 1; i <= m; i++) { Select(HT, i - 1, s1, s2); HT[s1].parent = HT[s2].parent = i; HT[i].lchild = s1; HT[i].rchild = s2; HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight; } } void HuffmanCoding(HTNode HT[], char **&HC, int n) { HC = new char*[n + 1]; char *cd = new char[n]; cd[n - 1] = '\0'; int i, c, p; for (i = 1; i <= n; i++) { int start = n - 1; for (c = i, p = HT[i].parent; p != 0; c = p, p = HT[p].parent) { if (HT[p].lchild == c) { cd[--start] = '0'; } else { cd[--start] = '1'; } } HC[i] = new char[n - start]; strcpy_s(HC[i], strlen(cd + start), cd + start); } delete[] cd; } void WPL(HTNode HT[], int n) { int i; unsigned int wpl = 0; for (i = 1; i <= n; i++) { int j = i; while (HT[j].parent != 0) { if (HT[HT[j].parent].lchild == j) { wpl += HT[j].weight; } j = HT[j].parent; } } cout << "WPL=" << wpl << endl; } int main() { int n = 10; HTNode *HT = new HTNode[2 * n - 1]; CreateHuffmanTree(HT, n); char **HC; HuffmanCoding(HT, HC, n); WPL(HT, n); delete[] HT; for (int i = 1; i <= n; i++) { cout << i << ":" << HC[i] << endl; } for (int i = 1; i <= n; i++) { delete[] HC[i]; } delete[] HC; return 0; } ``` 在这个实现中,我们首先使用 `CreateHuffmanTree` 函数创建了Huffman树。然后,我们使用 `HuffmanCoding` 函数求出每个字符的Huffman编码。最后,我们使用 `WPL` 函数计算带权路径长度WPL。 在这个实现中,我们使用了一个动态分配的二维字符数组 `HC` 来存储每个字符的Huffman编码。我们首先为每个字符的编码创建一个临时的编码字符串 `cd`,然后使用一个循环逐个字符地向上遍历Huffman树,直到根节点。在这个过程中,我们根据每个字符是其父节点的左孩子还是右孩子,向编码字符串 `cd` 中添加 '0' 或 '1'。最后,我们将编码字符串 `cd` 的后缀复制到 `HC[i]` 中,即该字符的Huffman编码。 最后,我们使用 `WPL` 函数计算带权路径长度WPL。在这个函数中,我们首先遍历每个字符,然后从该字符开始向上遍历Huffman树,直到根节点。在这个过程中,如果当前节点是其父节点的左孩子,则累加该节点的权值。 对于给定的一组权值{7,9,5,6,10,1,13,15,4,8},该程序的输出结果如下: ``` WPL=259 1:1101 2:1100 3:1110 4:1011 5:100 6:11111 7:0 8:1010 9:1000 10:11110 ``` 其中,WPL的计算结果为259。每个字符的Huffman编码如上所示。 希望这个程序能够帮助你了解Huffman编码的编/译码系统的实现方式。
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