请使用CNN模型对MNIST数据集中的图像进行回归预测

MNIST数据集是一个包含手写数字图像的数据集，其中每个图像都是28x28像素的灰度图像。这里提供一个使用CNN模型对MNIST数据集进行回归预测的示例代码，代码使用Python和Keras框架实现：

import numpy as np
from keras.datasets import mnist
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Flatten, Conv2D, MaxPooling2D
from keras.utils import np_utils

# 加载MNIST数据集
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()

# 将图像数据转换为4D张量，即 (样本数量, 高度, 宽度, 通道数)
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], 28, 28, 1).astype('float32')
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], 28, 28, 1).astype('float32')

# 标准化图像数据
X_train /= 255
X_test /= 255

# 将标签转换为分类矩阵
y_train = np_utils.to_categorical(y_train)
y_test = np_utils.to_categorical(y_test)
num_classes = y_test.shape[1]

# 定义CNN模型
model = Sequential()
model.add(Conv2D(32, (5, 5), input_shape=(28, 28, 1), activation='relu'))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Conv2D(16, (3, 3), activation='relu'))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Flatten())
model.add(Dense(100, activation='relu'))
model.add(Dense(num_classes, activation='linear'))

# 编译模型
model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam', metrics=['mse'])

# 训练模型
model.fit(X_train, y_train, validation_data=(X_test, y_test), epochs=10, batch_size=200)

# 评估模型
scores = model.evaluate(X_test, y_test, verbose=0)
print("MSE: %.2f%%" % (scores[1]*100))

在上述代码中，我们首先使用Keras加载MNIST数据集，并将图像数据转换为4D张量并标准化。然后，我们将标签数据转换为分类矩阵，并定义了一个包含两个卷积层和两个全连接层的CNN模型。最后，我们使用MSE作为损失函数进行编译和训练，并使用测试集评估模型的性能。

需要注意的是，由于MNIST数据集是一个分类问题，而不是回归问题，因此上述代码中使用了分类矩阵作为标签数据，而在回归问题中，需要将标签数据改为连续的实数值。可以将上述代码中的最后一个全连接层的激活函数从`'linear'`改为其他激活函数，例如`'sigmoid'`或`'tanh'`，以输出一个连续的数值。