非度量多维尺度分析 matlab

非度量多维尺度分析（Non-metric Multidimensional Scaling, NMDS）是一种数据降维技术，可以将高维数据降至低维空间中，使数据点之间的距离在低维空间中保持与高维空间中的距离相似。与度量多维尺度分析（Metric Multidimensional Scaling, MDS）不同的是，NMDS不要求数据点之间的距离是度量距离，可以处理非度量距离的数据。

在 MATLAB 中，可以使用 Statistics and Machine Learning Toolbox 中的 cmdscale 函数进行非度量多维尺度分析。使用方法如下：

1. 准备数据，构造距离矩阵。距离矩阵可以是任意形式的非度量距离，例如欧氏距离、曼哈顿距离、皮尔逊相关系数等。

2. 调用 cmdscale 函数进行数据降维。函数的语法为：

   [Y, eigvals] = cmdscale(D)

其中 D 是距离矩阵，Y 是降维后的数据点坐标矩阵，eigvals 是特征值矩阵，表示每个主成分的贡献度。

3. 可以使用 scatter 函数将降维后的数据点可视化。例如，可以使用以下代码将二维坐标系中的数据点进行可视化：

   scatter(Y(:,1), Y(:,2))

这样就可以看到数据点在低维空间中的分布情况了。

需要注意的是，非度量多维尺度分析是一种迭代算法，结果可能会受到初始值的影响，因此建议多次运行 cmdscale 函数并选择最优结果。

相关问题

如何用R语言实现非度量多维尺度分析？

在R语言中，可以使用“vegan”包中的“metaMDS”函数来实现非度量多维尺度分析。下面是一个简单的实现示例：

首先，我们需要导入数据并计算出距离矩阵。假设我们的数据存储在一个名为“data”的数据框中，其中每一行代表一个样本，每一列代表一个特征：

# 导入数据
data <- read.csv("data.csv", header = TRUE)

# 计算距离矩阵
dist_matrix <- vegdist(data, method = "bray")

接下来，我们可以使用“metaMDS”函数进行非度量多维尺度分析。这个函数需要传入距离矩阵作为参数，还可以指定降维后的维数和迭代次数等参数：

# 进行非度量多维尺度分析
nmds <- metaMDS(dist_matrix, k = 2, trymax = 100)

# 查看降维结果
nmds$points

最后，我们可以将降维后的结果可视化。这里我们使用“ggplot2”包来绘制散点图：

# 绘制散点图
library(ggplot2)
ggplot(data.frame(nmds$points), aes(x = NMDS1, y = NMDS2)) +
  geom_point()

以上就是用R语言实现非度量多维尺度分析的简单示例。需要注意的是，实际应用中还需要对数据进行适当的预处理和参数调整，以便得到更好的降维效果。

使用非度量多维标度函数isoMDS(）时，需要调用 R的（）包。

是的，使用非度量多维标度函数isoMDS()需要调用R的MASS（Multivariate Analysis of Variance）包。该包提供了多种多元统计方法，包括非度量多维标度法（nonmetric multidimensional scaling，NMDS）和主成分分析（principal components analysis，PCA）等。isoMDS()函数是MASS包中的一个函数，用于进行非度量多维标度分析。在使用isoMDS()函数之前，需要先安装MASS包并加载该包。可以使用以下代码实现：

install.packages("MASS")
library(MASS)