非度量多维尺度分析 matlab

非度量多维尺度分析（Non-metric Multidimensional Scaling, NMDS）是一种数据降维技术，可以将高维数据降至低维空间中，使数据点之间的距离在低维空间中保持与高维空间中的距离相似。与度量多维尺度分析（Metric Multidimensional Scaling, MDS）不同的是，NMDS不要求数据点之间的距离是度量距离，可以处理非度量距离的数据。

在 MATLAB 中，可以使用 Statistics and Machine Learning Toolbox 中的 cmdscale 函数进行非度量多维尺度分析。使用方法如下：

1. 准备数据，构造距离矩阵。距离矩阵可以是任意形式的非度量距离，例如欧氏距离、曼哈顿距离、皮尔逊相关系数等。

2. 调用 cmdscale 函数进行数据降维。函数的语法为：

   [Y, eigvals] = cmdscale(D)

其中 D 是距离矩阵，Y 是降维后的数据点坐标矩阵，eigvals 是特征值矩阵，表示每个主成分的贡献度。

3. 可以使用 scatter 函数将降维后的数据点可视化。例如，可以使用以下代码将二维坐标系中的数据点进行可视化：

   scatter(Y(:,1), Y(:,2))

这样就可以看到数据点在低维空间中的分布情况了。

需要注意的是，非度量多维尺度分析是一种迭代算法，结果可能会受到初始值的影响，因此建议多次运行 cmdscale 函数并选择最优结果。