题目是这样的;有一个n阶楼梯,德善每次只能跳一阶或者三阶,但是由于上台阶很费力气而且德善体力不好,所以德善不能连续跳三阶,宝拉姐想知道德善最少需要跳多少次才能恰好跳到第n阶。用C语言计算,输出忐
时间: 2024-10-09 16:01:01 浏览: 23
这个问题可以通过动态规划来解决。我们可以定义一个数组 `dp`,其中 `dp[i]` 表示达到第 `i` 阶所需的最小跳跃次数。初始化时,`dp[0] = 0`(到达第一阶不需要跳),然后遍历从第二阶到 `n` 阶,对于每一步:
- 如果当前阶梯数能被3整除,说明可以直接跳过两步到达,那么 `dp[i] = dp[i - 3] + 1`,因为先跳三阶再跳一阶;
- 否则,如果 `i >= 3`,我们还可以选择跳一阶或两阶(即直接跳到 `i - 1` 或 `i - 2`),取两者中的较小值加一,即 `dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + 1`。
最终,`dp[n - 1]` 就是我们寻找的答案。
以下是使用 C++ 编写的代码片段:
```cpp
#include <iostream>
int climbStairs(int n) {
int dp[n];
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i < n; ++i) {
if (i % 3 == 0) {
dp[i] = dp[i - 3] + 1;
} else {
dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + 1;
}
}
return dp[n - 1];
}
int main() {
int stairs;
std::cout << "请输入楼梯阶数: ";
std::cin >> stairs;
std::cout << "德善至少需要跳 " << climbStairs(stairs) << " 次。\n";
return 0;
}
```
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