楼梯有N级台阶,上楼可以一步上一级台阶,也可以一步上两级台阶。编写Python递归函数upStair(n),来计算这N级台阶共有多少种不同的走法。调用upStair(10),并输出计算结果
时间: 2023-08-31 17:42:50 浏览: 122
### 回答1:
好的,您好!以下是您的回答:
def upStair(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
return upStair(n-1) + upStair(n-2)
print(upStair(10))
输出结果为89
希望能帮助到您!
### 回答2:
要计算N级台阶有多少种不同的走法,可以使用递归函数来解决问题。
定义递归函数upStair(n),其中参数n表示当前所在的台阶数。递归函数的结束条件是当台阶数为0或1时,直接返回1,因为不需要再走了。
若当前所在的台阶数n大于1,可以选择一次上一级台阶或者一次上两级台阶。因此,上N级台阶的走法等于上N-1级台阶的走法加上上N-2级台阶的走法。
通过递归调用upStair函数,可以实现上述计算过程,并返回结果。
下面是使用Python实现的代码:
``` python
def upStair(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return upStair(n-1) + upStair(n-2)
result = upStair(10)
print("10级台阶共有",result,"种不同的走法。")
```
使用upStair(10)调用函数,并将结果保存在result中,最后打印输出结果。
以上代码运行后,输出结果为:10级台阶共有 89 种不同的走法。
### 回答3:
根据题意,楼梯有N级台阶,可以选择一步上一级台阶或者一步上两级台阶。我们需要编写一个递归函数来计算这N级台阶共有多少种不同的走法。
首先,我们可以思考一下这个问题的递归关系。假设第一步我们选择上一级台阶,那么剩下的N-1级台阶就有upStair(N-1)种走法。同理,假设第一步我们选择上两级台阶,那么剩下的N-2级台阶就有upStair(N-2)种走法。因此,upStair(N) = upStair(N-1) + upStair(N-2)。
接下来,我们可以根据这个递归关系编写递归函数upStair(n)。当n为1或2时,走法只有1种。否则,我们使用递归调用计算upStair(n-1)和upStair(n-2)的值,并返回它们之和。
以下是Python递归函数upStair(n)的实现:
def upStair(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return upStair(n-1) + upStair(n-2)
最后,我们调用upStair(10)并输出计算结果:
print(upStair(10))
经过计算,当楼梯有10级台阶时,共有89种不同的走法。
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