c语言求LU 分解是指将矩阵A 拆分为下三角矩阵L 和上三角矩阵U 的代码

以下是C语言实现LU分解的代码，其中假设矩阵A的维度为n*n：

#include <stdio.h>

void LU_decomposition(double A[][MAX], double L[][MAX], double U[][MAX], int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 计算上三角矩阵U的第i行
        for (int j = i; j < n; j++) {
            double sum = 0;
            for (int k = 0; k < i; k++) {
                sum += L[i][k] * U[k][j];
            }
            U[i][j] = A[i][j] - sum;
        }
        // 计算下三角矩阵L的第i列
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            double sum = 0;
            for (int k = 0; k < i; k++) {
                sum += L[j][k] * U[k][i];
            }
            L[j][i] = (A[j][i] - sum) / U[i][i];
        }
        // 对角线元素
        L[i][i] = 1;
        U[i][i] = A[i][i];
    }
}

int main()
{
    int n = 3;
    double A[MAX][MAX] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    double L[MAX][MAX], U[MAX][MAX];
    LU_decomposition(A, L, U, n);
    printf("L = \n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%lf ", L[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("U = \n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%lf ", U[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

其中，L和U分别是下三角矩阵和上三角矩阵，MAX为矩阵的最大维度。函数LU_decomposition计算矩阵A的LU分解，并将L和U保存在数组中。在主函数中，我们以3*3的矩阵A为例，调用LU_decomposition函数进行LU分解，并输出L和U。