用python语言实现带输出的可以对某消息进行数字签名NTRUsign算法，使用到的函数要自己编写，阶数N为107

好的，实现数字签名NTRUsign算法，需要先生成公私钥对，然后对要签名的消息进行签名，最后验证签名是否正确。下面是一个简单的实现：

import random

# 定义NTRU参数
N = 107
p = 3
q = 107

# 生成随机多项式f
def gen_rand_poly():
    poly = [0] * N
    for i in range(N):
        poly[i] = random.randint(-(p-1), p-1)
    return poly

# 计算多项式a和b的乘积
def poly_mul(a, b):
    c = [0] * N
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if i+j < N:
                c[i+j] += a[i] * b[j]
    return c

# 计算多项式x的模q剩余
def mod_q(x):
    for i in range(N):
        x[i] = x[i] % q
        if x[i] > q//2:
            x[i] -= q
        elif x[i] < -q//2:
            x[i] += q
    return x

# 计算多项式f的逆元
def poly_inv(f):
    g = [0] * N
    g[0] = pow(f[0], q-2, q)
    for i in range(1, N):
        tmp = [0] * N
        for j in range(i+1):
            tmp[j] = f[j]
        for j in range(i):
            tmp[j] += g[j] * f[i-j]
        g[i] = -tmp[i] * pow(tmp[0], q-2, q)
        g = mod_q(g)
    return g

# 生成公私钥对
def gen_key_pair():
    f = gen_rand_poly()
    g = gen_rand_poly()
    while True:
        f_inv = poly_inv(f)
        h = mod_q(poly_mul(f_inv, g))
        if h.count(0) < N//2:
            break
    return (f, g), h

# 对消息m进行签名，返回签名s
def sign(sk, m):
    r = gen_rand_poly()
    e = gen_rand_poly()
    a = mod_q(poly_mul(sk[0], r) + e)
    b = mod_q(poly_mul(sk[1], r) + mod_q(poly_mul(sk[0], e)) + m)
    s = mod_q(poly_mul(a, sk[1]) - poly_mul(b, sk[0]))
    return s

# 验证签名s是否正确，返回True或False
def verify(pk, m, s):
    a = mod_q(poly_mul(s, pk[0]) + poly_mul(pk[1], m))
    b = mod_q(poly_mul(pk[0], a) - s)
    return b.count(0) >= N//2

# 测试
sk, pk = gen_key_pair()
m = [1, 2, 3, 4, 5]
s = sign(sk, m)
print(verify(pk, m, s))

在上面的代码中，我们用`gen_key_pair()`函数生成公私钥对，用`sign()`函数对消息进行签名，用`verify()`函数验证签名是否正确。具体实现过程中，我们需要用到多项式的加减乘运算，以及多项式的模q剩余和多项式的逆元计算。