设计程序应用system函数建立/root/cg/test文件，应用chmod函数使文件cg具有S_IRUSR、S_IWUSR、S_IRGRP、S_IROTH属性，最后应用函数stat获取文件的大小与建立的时间。

在Linux系统中，你可以通过Python等编程语言的os模块来实现这个操作。首先，我们创建一个文件，然后设置权限，最后获取文件信息。下面是一个简单的Python示例：

import os

# 创建文件
with open('/root/cg/test', 'w') as f:
    pass  # 只需打开并关闭，无需写入内容

# 设置文件权限
os.chmod('/root/cg/test', 0o644)  # S_IRUSR (4), S_IWUSR (2), S_IRGRP (1), S_IROTH (0) 的二进制表示是 0o644
# 这里的数字对应的是八进制形式，4代表读（由用户），2代表写（由用户），1代表读（由组成员），0代表读（给其他人）

# 获取文件信息（包括大小和时间）
def get_file_info(path):
    file_stat = os.stat(path)
    size = file_stat.st_size  # 文件大小
    modified_time = file_stat.st_mtime  # 修改时间
    return size, modified_time

file_size, mod_time = get_file_info('/root/cg/test')
print(f"文件大小：{file_size} bytes")
print(f"修改时间：{modified_time}")

# 注意：上述代码假设'/root/cg'目录存在且有权限访问，如果不存在或无权限，需要先处理异常