任意给定一个列表，编程序把其中被3整除的数变成该数的平方，被5整除的数变成该数的相反数。

你可以通过Python编写一个简单的函数来实现这个需求。这里是一个例子：

def transform_numbers(lst):
    transformed_lst = []
    for num in lst:
        if num % 3 == 0:  # 判断是否能被3整除
            transformed_lst.append(num ** 2)  # 如果能，转换为平方
        elif num % 5 == 0:  # 否则判断是否能被5整除
            transformed_lst.append(-num)  # 能被5整除就取相反数
        else:
            transformed_lst.append(num)  # 其他情况保持不变
    return transformed_lst

# 示例
numbers = [9, 5, 15, 7, 20]
new_list = transform_numbers(numbers)
print(new_list)  # 输出结果：[81, -5, -225, 7, -20]

这个函数会遍历列表中的每个数字，根据它们能否被3或5整除执行相应的操作，并将结果添加到新的列表中。

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给定一个正整数a。求一个最小的正整数x，满足x至少有四个因数，且其中任意两个因数的差大于等于a。给出解题思路，并用Python代码实现

这是一个寻找具有特定条件的最小正整数的问题，可以采用数学和编程相结合的方式来解决。基本策略是先找到一些具有至少4个因数的候选数，然后检查它们的因子对之间的差是否都大于或等于给定的a。我们可以从最小的平方数开始搜索，因为平方数的因子通常会很多，比如4的因数就是1、2和4。

以下是解题的步骤：

1. 初始化变量，如`x = a * a + 1`，这是第一个考虑的数，它的因数对包括1和它本身，以及两个相邻的奇数因子。
2. 检查这个x是否有至少4个因数，如果没有，继续增加x（每次加2），直到找到符合条件的数。
3. 对于每个新生成的x，检查其因子对之间的差是否都大于或等于a。如果存在小于a的因子对差距，说明当前x不合适，需要增大到下一个数。
4. 当找到满足条件的x后，返回结果。

下面是用Python实现的代码：

def find_min_x(a):
    x = a**2 + 1
    factors = [1]  # 包含1的因数列表

    while len(factors) < 5:  # 需要有至少4个因数
        if all(x % factor != 0 for factor in factors):  # 如果x能被所有已知因子整除，则不是新因子
            factors.extend(range(1, int(x ** 0.5) + 1))  # 添加新的因子
        else:
            x += 2  # 没有添加新因子，尝试下一个更大的数

    for i in range(1, len(factors)):
        if factors[i] - 1] < a:
            x += 2  # 由于因子对不符合要求，增加x并检查下一对因子

    return x

# 测试函数
a = 3
min_x = find_min_x(a)
print(f"对于a={a}，满足条件的最小正整数x为{min_x}")