hopfield神经网络实现联想记忆代码

Hopfield神经网络是一种基于能量的神经网络，被广泛应用于模式识别、联想记忆等方面。以下是一个基于Python的Hopfield神经网络实现联想记忆的代码示例：

import numpy as np

class HopfieldNetwork:
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.weights = np.zeros((n, n))

    def train(self, patterns):
        for pattern in patterns:
            self.weights += np.outer(pattern, pattern)
        np.fill_diagonal(self.weights, 0)

    def energy(self, state):
        return -0.5 * np.dot(state, np.dot(self.weights, state))

    def predict(self, state):
        while True:
            energy = self.energy(state)
            new_state = np.sign(np.dot(self.weights, state))
            if np.array_equal(new_state, state):
                return new_state
            state = new_state

if __name__ == "__main__":
    # 训练模式
    patterns = np.array([
        [-1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1],
        [-1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1],
        [-1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1]
    ])
    # 创建 Hopfield 神经网络
    hopfield = HopfieldNetwork(8)
    # 训练神经网络
    hopfield.train(patterns)
    # 测试联想记忆
    test_pattern = np.array([-1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1])
    predicted_pattern = hopfield.predict(test_pattern)
    print(predicted_pattern)

在上面的代码中，我们首先定义了一个HopfieldNetwork类，包含了神经网络的初始化、训练、能量计算和预测方法。在主函数中，我们使用三个模式进行训练，然后测试联想记忆功能，将一个扰动的模式输入到神经网络中，输出其恢复后的模式。