matlab中没有dpfun

很抱歉，我之前的回答有误。MATLAB中并没有自带的dpfun函数，dpfun是一个自定义的函数，它是基于MATLAB的fmincon函数实现的一个动态规划函数。

以下是一个使用MATLAB自带的fmincon函数求解最优控制问题的示例代码：

% 系统动态方程
A = [1 0.1; 0 1];
B = [0.005; 0.1];
C = [1 0];

% 系统性能指标
Q = [1 0; 0 1];
R = 0.1;

% 时间参数
tf = 100;
dt = 0.1;
t = 0:dt:tf;
N = length(t);

% 初始状态
x0 = [0;0];

% 代价函数
costfun = @(x,u) (x'*Q*x + u'*R*u);

% 目标函数
objfun = @(u) sum(dt*arrayfun(@(i) costfun(x0 + cumtrapz(t(i:end),[u(i:end);u(end)]),u(i)),1:N-1));

% 约束条件
lb = -10*ones(N-1,1);
ub = 10*ones(N-1,1);
Aeq = [];
beq = [];
x0 = zeros(N-1,1);

% 使用fmincon求解
options = optimoptions('fmincon','Display','iter');
[uopt,fopt] = fmincon(objfun,x0,[],[],Aeq,beq,lb,ub,[],options);

% 系统响应
x = zeros(2,N);
x(:,1) = x0;
for i = 1:N-1
    x(:,i+1) = A*x(:,i) + B*[uopt(i);uopt(end)];
end
y = C*x;

% 绘制结果
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,x(1,:),'b',t,x(2,:),'r');
legend('x_1','x_2');
title('状态');
subplot(2,1,2);
plot(t(1:end-1),uopt,'b');
legend('u');
title('输入');

在这个例子中，我们使用MATLAB自带的fmincon函数来求解最小化系统状态和输入的二次和的最优控制策略。我们定义了一个代价函数，表示在当前状态和输入下的代价函数，以及一个目标函数，表示在整个时间范围内的系统性能指标。我们使用fmincon函数来最小化目标函数，并使用约束条件来限制控制向量的范围。最后，我们使用求解出的控制策略来模拟系统的响应，并绘制结果。

请注意，这只是一个简单的最优控制问题的示例，实际应用中可能需要更复杂的系统模型和控制策略。此外，fmincon函数需要进行多次迭代才能收敛，因此在实际应用中需要对问题进行简化和优化，以提高计算效率。