有n*m个大小不同的数，将其排列为n行m列，每一行都按照从大到小的顺序排列，每一列都按照从大到小的顺序排列，有多少种排列方式，用c语言写程序

由于n和m的范围较大，直接计算排列方式的数量可能会超出int类型的范围。因此，可以使用组合数的知识来求解。

对于每一列，我们可以从中选择n个数放置到n行中，选法有C(m, n)种。对于每一行，我们可以从该行中选择m个数，选法有C(n, m)种。因此，总的排列方式数量为C(m, n) * C(n, m)。

以下是使用C语言实现该算法的代码：

#include <stdio.h>

// 计算组合数
int C(int n, int m) {
    if (m > n - m) {
        m = n - m;
    }
    int res = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        res = res * (n - i + 1) / i;
    }
    return res;
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    printf("%d\n", C(m, n) * C(n, m));
    return 0;
}

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有n*m个大小不同的数，将其排列为n行m列，每一行每一列都按照从大到小的顺序排列，有多少种排列方式，使用c语言写程序

由于题目中给定的是大小不同的数，因此不能使用简单的排列组合公式计算排列方式的总数。需要采用更为复杂的计算方法，具体如下：

首先，考虑第一行的排列方式，由于第一行的数是从大到小排列的，因此第一个数有m种选择，第二个数有m-1种选择，第三个数有m-2种选择，以此类推，第m个数只有一种选择。因此，第一行的排列方式总数为m*(m-1)*(m-2)*...*1=m!。

然后，考虑第二行及以后的排列方式。由于每一行的数是从大到小排列的，因此第二行及以后的排列方式只能从第一行的排列方式中选择。具体而言，如果第一行的第一个数被选中放在了第i列，那么第二行的第一个数只能选在第i列及其之后的列中，因为这些列中的数都比第一行的第一个数小。类似地，如果第一行的第二个数被选中放在了第j列，那么第二行的第二个数只能选在第j列及其之后的列中。以此类推，每一行都只能从之前行的排列方式中选择，且选择的列数逐渐减少。

因此，总的排列方式数为m!*(m-1)!*(m-2)!*...*2!，即第一行有m!种选择，第二行有(m-1)!种选择，第三行有(m-2)!种选择，以此类推，直到第n行有2!种选择。

以下是使用C语言实现上述计算方法的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, m, i;
    long long ans = 1;  // 注意要用long long类型存储答案，避免溢出

    printf("请输入n和m：");
    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        ans *= m - i + 1;  // 计算第i行的排列方式数
    }

    printf("排列方式总数为：%lld\n", ans);

    return 0;
}

将n*m个大小不同的数排列成一个n行m列的矩阵，矩阵的每一行的数都按照从大到小的顺序排列，每一列的数也都按照从大到小的顺序排列，使用c语言编写程序求出有多少种排列方式

### 回答1：
这是一个组合数学问题，可以使用组合数学的知识进行求解。

首先，考虑每一行的排列方式。由于每一行的数是从大到小排列的，因此每一行的排列方式只有一种，即按照原来的顺序排列。

然后，考虑每一列的排列方式。由于每一列的数也是从大到小排列的，因此每一列的排列方式也只有一种，即按照原来的顺序排列。

因此，总的排列方式数就是每一行的排列方式数乘以每一列的排列方式数，即：

排列方式数 = 1^m * 1^n = 1

因此，无论n和m的值是多少，排列方式数都是1。

### 回答2：
要求将n*m个大小不同的数排列成一个n行m列的矩阵，使得每一行的数都按照从大到小的顺序排列，每一列的数也都按照从大到小的顺序排列。我们可以采用动态规划的方法来求解。

设dp[i][j]表示将前i行的数排列在前j列中的方案数。考虑第i行中的第k个数，由于数是从大到小排列的，所以第k个数必定是第j列中的最小值，即可将问题转化为将前i-1行的数排列在前j-1列中的方案数。所以有以下递推关系：
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j-1] + ... + dp[1][j-1]

由于每行的数都按照从大到小排列，所以如果第i-1行的第k个数大于第i行的第k个数，则说明第i行的第k个数是可以放在第i-1行的第k个数之前的。因此，需要在上述递推关系中加上一个限制条件：若a[i-1][k] > a[i][k]，则dp[i][j] -= dp[i-1][k-1]（其中a表示源数据数组）。

最终的结果就是dp[n][m]，即将前n行的数排列在前m列中的方案数。

用C语言编写程序如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
int n, m;
printf("请输入矩阵的行数n和列数m（以空格分隔）：");
scanf("%d %d", &n, &m);

// 动态分配二维数组dp
int** dp = (int**)malloc((n+1) * sizeof(int*));
for (int i = 0; i <= n; i++) {
dp[i] = (int*)malloc((m+1) * sizeof(int));
}

int a[100][100]; // 原始数据数组
printf("请输入%d行%d列的矩阵，每个数以空格分隔：\n", n, m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}

// 初始化边界条件
for (int i = 0; i <= n; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int j = 0; j <= m; j++) {
dp[0][j] = 1;
}

// 动态规划计算结果
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[i][j] = dp[i][j-1];
for (int k = 1; k <= i; k++) {
if (a[i-1][k-1] > a[i][j-1]) {
dp[i][j] -= dp[i-1][k-1];
}
}
}
}

printf("排列的方式数为：%d\n", dp[n][m]);

// 释放动态分配的内存
for (int i = 0; i <= n; i++) {
free(dp[i]);
}
free(dp);

return 0;
}

### 回答3：
要编写一个求解n*m个大小不同的数排列成一个n行m列矩阵，且矩阵的每一行的数都按照从大到小的顺序排列，每一列的数也都按照从大到小的顺序排列的问题，可以使用动态规划的方法来解决。

设dp[i][j]表示在i行j列矩阵中的排列方式总数。由于每一行的数都按照从大到小的顺序排列，所以考虑选择每一行的最小数后，剩余的数能够排列的总数。设si表示第i行选取的最小数。

对于第一行，只有一种选择，即最小数为s1，dp[1][1]=1。

对于第一列，只有一种选择，即最小数为s1，dp[1][1]=1。

对于第i行第j列，可以选择（1<=k<=j）这j个位置中的任意位置放置si，然后剩余（i-1）行j列中的数能够排列的总数为dp[i-1][j]。则dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + ... + dp[i][1]。

最后答案为dp[n][m]。

c语言代码如下所示：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 100
#define MAX_M 100

int dp[MAX_N + 1][MAX_M + 1];

int countPermutations(int n, int m) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i][1] = 1;
    }
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
        dp[1][j] = 1;
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        for (int j = 2; j <= m; j++) {
            dp[i][j] = 0;
            for (int k = 1; k <= j; k++) {
                dp[i][j] += dp[i - 1][k];
            }
        }
    }
    return dp[n][m];
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入n和m的值: ");
    scanf("%d %d", &n, &m);
    int result = countPermutations(n, m);
    printf("排列方式总数为：%d\n", result);
    return 0;
}

这段代码通过动态规划求解出了n行m列矩阵的排列方式总数，并使用scanf和printf函数进行输入输出。