计算1到100以内的所有自然数之和(注意:可用多种方法解决问题。)
时间: 2024-10-15 08:13:25 浏览: 79
编程计算自然数+++……++的和。-java语言基础
计算1到100以内的所有自然数之和,可以采用几种常见的算法:
1. **直接求和**:逐个相加,从1开始累加到100,这是一种基础但也直观的方法。可以用循环结构实现:
```python
total = 0
for i in range(1, 101):
total += i
```
2. **等差数列求和公式**:对于首项a=1,公差d=1的等差数列,其前n项和S可以用公式:S = n*(a + an) / 2。这里n=100,代入即可。
```python
total = (1 + 100) * 100 // 2
```
3. **数学级数求和**:这是一个求和公式的问题,1+2+...+n是一个等差数列的前n项和,公式已知,同样可以直接计算。
4. **递归法**:虽然递归不是最高效的方法,但对于这个问题,它也是一个解决方案。递归函数会不断地将当前数值加入总和,直到达到终止条件(即n=100)。
```python
def sum_natural_numbers(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum_natural_numbers(n-1)
total = sum_natural_numbers(100)
```
无论哪种方法,最后结果都是5050。
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