MATLAB编程实现下列选项： 1．在256*256的黑色画布上分别以（80,80)、(80,200)、(200,80）为圆心，20为半径生成白色圆的图像；圆的图像； 2．对1中生成的3幅图像分别进行傅立叶变换，观察并分析其幅度谱和相位谱的差异。

在MATLAB中，你可以通过以下步骤实现这两个任务：

1. 生成三个白色圆的图像：

% 创建一个256x256全黑的图像
image = zeros(256);
imshow(image); % 显示黑色背景

% 定义圆心和半径
centroids = [80 80; 80 200; 200 80];
radius = 20;

for i = 1:length(centroids)
    % 计算圆的坐标
    x = centroids(i,1):2:256 - centroids(i,1);
    y = centroids(i,2):2:256 - centroids(i,2);
    
    % 使用sqrt计算距离，并判断是否在圆内
    in_circle = sqrt((x-centroids(i,1)).^2 + (y-centroids(i,2)).^2) <= radius;
    
    % 将圆内的像素设为白色
    image(in_circle) = 1;
end
figure; % 新建窗口显示每个圆
imshow(image);

2. 对这三幅图像进行傅立叶变换：

% 分别对每一幅图像做傅立叶变换
images = {image};
[fft_images, ~] = arrayfun(@fftpower, images, 'UniformOutput', false);

% 转换为复数形式便于查看幅度和相位
complex_fft_images = fft_images ./ abs(fft_images);

% 绘制幅度谱和相位谱
for i = 1:length(fft_images)
    figure(i+3);
    subplot(1,2,1)
    imagesc(abs(complex_fft_images{i}));
    title(sprintf('Image %d Amplitude Spectrum', i));
    colormap(gray)

    subplot(1,2,2)
    imagesc(angle(complex_fft_images{i}));
    title(sprintf('Image %d Phase Spectrum', i));
    colormap(anglemap);
end