你能举一个双层规划的例题并把结果展示出来吗?
时间: 2024-04-11 07:32:21 浏览: 84
当然可以!下面是一个双层规划的例题:
上层问题(领导者):
最小化:Z = 2x + 3y
约束条件:x + 2y ≥ 10
x + y ≥ 5
x, y ≥ 0
下层问题(追随者):
最大化:W = 4x + 5y
约束条件:x, y ≥ 0
解决双层规划问题的一种常用方法是通过KKT条件,将上层问题和下层问题转化为一个等价的单层规划问题。下面是上述双层规划问题的转化结果:
等价的单层规划问题:
最小化:Z = 2x + 3y - λ1(10 - x - 2y) - λ2(5 - x - y)
约束条件:x, y, λ1, λ2 ≥ 0
通过求解这个等价的单层规划问题,可以得到最优解。请注意,上述问题仅为示例,实际问题可能更为复杂。
阅读全文