解释这段代码class Graph: def __init__(self, num_vertices): self.num_vertices = num_vertices self.adj_list = [[] for _ in range(num_vertices)] def add_edge(self, u, v): self.adj_list[u].append(v) self.adj_list[v].append(u)
时间: 2024-03-10 15:50:50 浏览: 28
这段代码定义了一个名为Graph的类,它表示一个无向图。构造函数__init__接收参数num_vertices,表示图中节点的数量,然后初始化一个大小为num_vertices的空邻接表adj_list。邻接表是一个列表,其中包含了每个节点的邻居节点。每个邻居列表初始化为空列表[]。
add_edge方法用于向图中添加一条边。它接受两个参数u和v,表示两个节点之间存在一条边。它将v添加到u的邻居列表中,并将u添加到v的邻居列表中,因为这是一个无向图,边是双向的。
例如,如果我们要创建一个包含4个节点的无向图,可以这样做:
```
g = Graph(4)
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(3, 0)
```
这将创建一个环形图,其中每个节点都与相邻的两个节点相连。
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解释这段代码def get_connected_components(graph): component_num = 0 component = [None] * graph.num_vertices for vertex in range(graph.num_vertices): if component[vertex] is None: bfs(graph, vertex, component_num, component) component_num += 1 return component
这段代码实现了一个函数get_connected_components,用于查找给定无向图中的所有连通分量。函数接受一个参数graph,表示要查找的无向图。它返回一个列表component,其中包含每个节点所属的连通分量的编号。
算法首先初始化一个component_num变量为0,表示当前连通分量的编号。然后,遍历图中的每个节点,如果该节点尚未被标记为任何连通分量(即component[vertex]为None),就使用BFS算法将该节点可以到达的所有节点标记为同一个连通分量(使用component_num作为其编号),并将component_num加1,以便为下一个连通分量分配一个新的编号。
最终,函数返回component列表,其中包含了每个节点所属的连通分量的编号。
例如,如果我们要查找一个名为g的Graph对象中的所有连通分量,可以这样做:
```
component = get_connected_components(g)
```
这将返回一个列表component,其中包含了每个节点所属的连通分量的编号。
class Graph: def __init__(self, num_vertices): self.num_vertices = num_vertices self.adj_list = [[] for _ in range(num_vertices)] def add_edge(self, u, v): self.adj_list[u].append(v) self.adj_list[v].append(u) def bfs(graph, start, component_num, component): queue = [start] component[start] = component_num while queue: vertex = queue.pop(0) for neighbor in graph.adj_list[vertex]: if component[neighbor] is None: queue.append(neighbor) component[neighbor] = component_num def get_connected_components(graph): component_num = 0 component = [None] * graph.num_vertices for vertex in range(graph.num_vertices): if component[vertex] is None: bfs(graph, vertex, component_num, component) component_num += 1 return component # 创建图 g = Graph(5) g.add_edge(0, 1) g.add_edge(0, 2) g.add_edge(1, 2) g.add_edge(2, 3) # 获取连通分量 components = get_connected_components(g) print(components) # 输出:[0, 0, 0, 1, 2]
这段代码实现了使用 BFS(广度优先搜索)算法找到无向图的所有连通分量的功能。具体实现步骤如下:
1. 定义了一个 Graph 类,其中包含了 num_vertices(图的顶点数量)和 adj_list(邻接表)两个属性,还有 add_edge 方法用于添加边。
2. 定义了一个 bfs 函数,用于 BFS 遍历图,并将遍历过的顶点标记为属于哪个连通分量。其中,component_num 表示当前连通分量的编号,component 数组用于记录每个顶点所属的连通分量编号。
3. 定义了一个 get_connected_components 函数,用于找到图的所有连通分量。它遍历每个顶点,如果该顶点还没有被标记为属于某个连通分量,则调用 bfs 函数进行 BFS 遍历,并将遍历过的顶点标记为属于当前连通分量。
4. 最后,创建了一个无向图 g,并添加了一些边,然后调用 get_connected_components 函数获取该图的所有连通分量。
在上述例子中,我们创建了一个包含 5 个顶点的无向图,并添加了 4 条边。根据输出结果,我们可以看到该图的连通分量编号分别为 0、1、2,其中 0、1、2 属于同一个连通分量。