编写一个Java应用程序，用循环处理整数范围内的所有数，随机输入一个数，程序判断这个数是几位数，并判断这个数是否为回文数。简单易懂方法

编写一个Java应用程序，可以按照以下步骤来实现：

import java.util.Scanner;
import java.util.Random;

public class PalindromeChecker {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个整数（或按Enter获取随机数）：");
        
        // 用户输入还是随机数选择
        if (scanner.hasNextInt()) {
            int number = scanner.nextInt();
            checkNumber(number);
        } else {
            Random random = new Random();
            int randomNumber = random.nextInt(10000); // 可以设定更大的范围
            System.out.println("随机生成了一个整数：" + randomNumber);
            checkNumber(randomNumber);
        }

        scanner.close();
    }

    private static void checkNumber(int num) {
        String strNum = Integer.toString(num);

        // 判断数字位数
        int digitCount = strNum.length();
        System.out.println("这个数有" + digitCount + "位。");

        // 判断是否为回文数
        boolean isPalindrome = strNum.equals(new StringBuilder(strNum).reverse().toString());
        if (isPalindrome) {
            System.out.println(strNum + "是一个回文数。");
        } else {
            System.out.println(strNum + "不是一个回文数。");
        }
    }
}

在这个程序中，我们首先从用户那里获取一个输入的整数，如果用户没有输入，就随机生成一个。然后我们将整数转换成字符串，计算字符串的长度得到位数。接着，我们比较原始字符串与其反转后的字符串是否相等，以此判断它是否为回文数。