6岁的小明上楼梯，一步最多能迈3个台阶，现在有15个台阶的楼梯，要想上到第15个台阶，编程计算小明有多少种走法。

这是一个经典的动态规划问题，可以用递推的方法来解决。我们可以定义一个变量`ways[i]`表示走到第`i`个台阶时的不同走法数。对于每个台阶，小明可以从前一个台阶直接跳过去（即不迈空），也可以跨过两个或三个台阶。

初始条件是：`ways[0] = 1`（只有一种方式到达第一个台阶，就是直接上去），`ways[1] = 1`，`ways[2] = 2`（从第一个台阶上来有两种方式：一步或者两步）。

然后我们根据递归公式进行计算：

- 如果`i`是3的倍数，那么`ways[i] = ways[i - 3] + ways[i - 2] + ways[i - 1]`，因为小明可以一步、两步或三步迈到这个台阶。
- 如果`i`不是3的倍数，但小于15，那么`ways[i] = ways[i - 1]`，因为小明只能一步迈到这个台阶。

下面是对应的Python代码：

def stair_ways(steps):
    if steps <= 0:
        return 0
    if steps == 1 or steps == 2:
        return 1
    elif steps % 3 == 0:
        return stair_ways(steps - 3) + stair_ways(steps - 2) + stair_ways(steps - 1)
    else:
        return stair_ways(steps - 1)

steps = 15
ways = stair_ways(steps)
print("小明有", ways, "种走法上到第", steps, "个台阶。")