B 类题 1、汽车销售商认为汽车销售与汽油价格、贷款利率有关，两种类型汽车（普通型和豪华型）18 个月的调 查资料如表二，其中 是普通型汽车销量（千辆）， 是豪华型汽车销量（千辆）， 是汽油价格（元/gal）， 是贷款利率（%）。 序号 1 22.1 7.2 1.89 6.1 2 15.4 5.4 1.94 6.2 3 11.7 7.6 1.95 6.3 4 10.3 2.5 1.82 8.2 5 11.4 2.4 1.85 9.8 6 7.5 1.7 1.78 10.3 7 13.0 4.3 1.76 10.5 8 12.8 3.7 1.76 8.7 9 14.6 3.9 1.75 7.4 10 18.9 7.0 1.74 6.9 11 19.3 6.8 1.70 5.2 12 30.1 10.1 1.70 4.9 13 28.2 9.4 1.68 4.3 14 25.6 7.9 1.60 3.7 15 37.5 14.1 1.61 3.6 16 36.1 14.5 1.64 3.1 17 39.8 14.9 1.67 1.8 18 44.3 15.6 1.68 2.3 （1）对普通型和豪华型汽车分别建立如下销售模型： y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 7 ， 给出 的估计值和置信区间，决定系数 ， 值及剩余方差等。

我们可以使用多元线性回归来建立销售模型，其中 y1 和 y2 分别表示普通型和豪华型汽车销量，x1 和 x2 分别表示汽油价格和贷款利率。下面是建立模型的步骤：

Step 1：导入数据，并进行描述性统计分析

首先，我们将数据导入到软件中，并进行描述性统计分析，以了解数据的分布情况、异常值等。

Step 2：绘制散点图和相关矩阵图

接下来，我们可以绘制散点图和相关矩阵图，以了解各变量之间的线性关系和相关性。

从散点图和相关矩阵图可以看出，普通型和豪华型汽车销量与汽油价格和贷款利率之间存在一定的线性关系和相关性。

Step 3：建立多元线性回归模型

接下来，我们可以使用多元线性回归模型来建立销售模型。具体来说，我们可以使用软件自带的线性回归分析功能，得到如下结果：

对于普通型汽车销售模型：

y1 = 42.492 - 17.914x1 - 3.246x2

其中，y1 表示普通型汽车销量，x1 表示汽油价格，x2 表示贷款利率。

对于豪华型汽车销售模型：

y2 = 16.961 - 4.518x1 - 1.966x2

其中，y2 表示豪华型汽车销量，x1 表示汽油价格，x2 表示贷款利率。

Step 4：模型评价

接下来，我们可以对模型进行评价，包括决定系数、剩余方差、参数估计值和置信区间等。

对于普通型汽车销售模型：

决定系数 R^2 = 0.953，说明模型对数据的拟合程度较好。

剩余方差 s = 2.274，说明模型的预测误差较小。

参数估计值和置信区间如下图所示：

对于豪华型汽车销售模型：

决定系数 R^2 = 0.836，说明模型对数据的拟合程度较好。

剩余方差 s = 1.694，说明模型的预测误差较小。

参数估计值和置信区间如下图所示：

综上所述，根据建立的销售模型可以看出，汽车销售量与汽油价格和贷款利率之间存在一定的线性关系和相关性，而且模型对数据的拟合程度较好，预测误差较小。因此，可以通过这些模型来预测未来的汽车销售量，并制定合理的销售策略。