写一个函数binomial，参数是二次多项式 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的系数 𝑎,𝑏,𝑐 返回值是此二次多项式的极值点和极值。 如果没有极值，返回 None 例如，对于调用 binomial(1,0,-1)，返回值是0.0, -1.0

好的，我理解了你的要求。以下是 binomial 函数的实现：

def binomial(a, b, c):
    delta = b ** 2 - 4 * a * c
    if delta < 0:
        return None
    elif delta == 0:
        x = -b / (2 * a)
        return x, None
    else:
        x1 = (-b + delta ** 0.5) / (2 * a)
        x2 = (-b - delta ** 0.5) / (2 * a)
        return x1, x2

对于调用 binomial(1,0,-1)，返回值是 (1.0, -1.0)。因为此二次多项式的极值点是 1.0 和 -1.0。

希望这个回答能够帮到你。如果你还有其它问题，可以继续问我。

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def pascal_triangle(n):
    triangle = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1):
            if j == 0 or j == i:
                triangle[i][j] = 1
            else:
                triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
    return triangle

def binomial_coefficient(position, n):
    row, col = position
    if row < col or row < 0 or col < 0 or row > n - 1 or col > n - 1:
        return None  # 非法位置的二项式系数
    else:
        return triangle[row][col]

# 示例：获取第5行第3个位置的二项式系数
n = 5
position = (4, 2)  # 因为索引从0开始，所以第5行对应的是下标4
coeff = binomial_coefficient(position, n)
print(f"第{n}行第{position[1]+1}位的二项式系数是 {coeff}")

# 输出杨辉三角
for line in pascal_triangle(n):
    print(line)

glm函数的参数family＝Binomial

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