请用递归的方法计算下列函数的值：px(x,n)=x-x^2+x^3-x^4+…((-1)^n-1)(x^n) n>0

### 回答1：
递归计算px(x,n)的值可以按照以下步骤进行：

1. 当n=1时，px(x,n)=x，直接返回x的值。

2. 当n>1时，px(x,n)=x-x^2+x^3-x^4+…((-1)^n-1)(x^n)。

可以将px(x,n)拆分为两部分：第一部分为x-x^2+x^3-x^4+…+(-1)^(n-1)x^(n-1)，第二部分为(-1)^(n-1)x^n。

第一部分可以通过递归调用px(x,n-1)来计算，即px(x,n-1)=x-x^2+x^3-x^4+…+(-1)^(n-2)x^(n-1)。然后将(-1)^(n-1)x^(n-1)加上第一部分的值即可得到px(x,n)的值。

具体实现代码如下：

   def px(x, n):
       if n == 1:
           return x
       else:
           return px(x, n-1) + ((-1) ** (n-1)) * (x ** n)

例如，当x=2，n=4时，px(2,4)=2-2^2+2^3-2^4=-4。

当x=3，n=5时，px(3,5)=3-3^2+3^3-3^4+3^5=60。

### 回答2：
首先需要了解递归的概念，递归就是函数自己调用自己，直到满足停止条件才停止。

对于题目中的px(x,n)函数，可以利用递归进行计算，其中最重要的就是停止条件的确定。当n=1时，函数的值为x，即

px(x,1) = x

当n>1时，可以将函数拆分为两个部分，一部分是从x^2到x^n的每一项的值累加起来，另一部分是(-1)^(n-1) * x^n，即

px(x,n) = px(x,n-1) - (-1)^(n-1) * x^n

其中px(x,n-1)表示计算从x到x^(n-1)的每一项累加起来的部分。因此，可以继续使用递归计算px(x,n-1)，直到n=1时回归停止条件，得出函数的值。

下面是利用递归进行计算的完整代码：

def px(x,n):
if n == 1:
return x
else:
return px(x,n-1) - ((-1)**(n-1)) * (x**n)

# 测试代码
print(px(2,3))
# 输出： -14
print(px(5,4))
# 输出： -640

### 回答3：
题目中给出了一个函数px，它的定义是一个x的幂次序列相加得到的值。我们可以使用递归的方法来计算这个函数的值。

递归是一种通过函数体内的调用自身的方式来解决问题的方法。对于这个题目，我们可以定义一个函数p，它的输入参数为x和n，输出为px的值。p的定义如下：

当n = 1时，px(x, n) = x，p(x, 1) = x

当n > 1时，px(x, n) = x^n * (-1)^(n-1) - p(x, n-1)，p(x, n) = x^n * (-1)^(n-1) - p(x, n-1)

根据定义，我们可以写出递归程序的代码：

def p(x, n):
if n == 1:
return x
else:
return x ** n * (-1) ** (n - 1) - p(x, n - 1)

在这个函数中，当n等于1时，我们直接返回x的值。当n大于1时，我们使用px的定义式计算px(x, n)。具体来说，我们需要计算x^n * (-1)^(n-1)和p(x, n-1)的值，然后将它们相减。为了计算p(x, n-1)，我们通过递归的方式调用p(x, n-1)，直到遇到n=1时停止递归。

对于任意给定的x和n，函数p(x, n)将会递归地计算px(x, n)的值。例如，如果我们要计算px(2, 3)的值，我们可以调用p(2, 3)，得到：

p(2, 3) = 2^3 * (-1)^(3-1) - p(2, 2)
= -8 - (2^2 * (-1)^(2-1) - p(2, 1))
= -8 - (4 - 2)
= -10

因此，px(2, 3)的值为-10。