用迭代法求方程X∧5-X-0.2=0的正根,要求准确到小数点后第5位
时间: 2023-04-06 19:03:36 浏览: 98
可以使用二分法来求解该方程的正根。具体步骤如下:
1. 确定搜索区间。由于方程只有一个正根,因此可以将搜索区间定为[0, 1]。
2. 迭代计算。每次迭代时,计算搜索区间的中点mid,然后计算方程在mid处的函数值f(mid)。如果f(mid)大于0,则说明正根在mid的左侧,因此将搜索区间缩小为[left, mid];如果f(mid)小于0,则说明正根在mid的右侧,因此将搜索区间缩小为[mid, right]。重复以上步骤,直到搜索区间的长度小于等于0.00001。
3. 输出结果。迭代结束后,搜索区间的中点即为方程的正根,输出结果即可。
代码实现如下:
def f(x):
return x**5 - x - 0.2
left, right = 0, 1
while right - left > 0.00001:
mid = (left + right) / 2
if f(mid) > 0:
right = mid
else:
left = mid
print(round(mid, 5)) # 输出结果,保留小数点后5位