正方形染色，满足相邻边不同颜色，求最少需要的染色数，python完整代码

在正方形染色问题中，给定条件是要保证相邻的边颜色不同，我们通常考虑的是四色定理，即在一个平面图中，最多只需要四种颜色就能使任意两个邻接区域着上不同的颜色。对于一个正方形网格，我们可以从角点开始，递归地为每个顶点选择颜色，并保证每次选择的颜色都不与相邻顶点相同。

这里是一个简单的Python代码示例，用于计算最小的染色数：

def min_coloring(n):
    if n <= 0:
        return 0

    # 初始化颜色列表，从0到3代表四种颜色
    colors = [0] * (n**2)
    directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]  # 上下左右四个方向

    def dfs(x, y, color):
        colors[x + y*n] = color
        for dx, dy in directions:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and colors[nx + ny*n] == color:
                dfs(nx, ny, (color + 1) % 4)

    # 从所有角点开始染色
    for i in range(0, n**2, n):
        dfs(i // n, i % n, 0)

    # 验证是否满足相邻边不同颜色，若有冲突则加一并返回
    count = 0
    for color in set(colors):
        if colors.count(color) > (n-2)**2 + 4:  # 四条边每边增加一个额外的颜色需求
            count += 1
    return count

# 示例：计算5x5正方形最少染色数
n = 5
min_colors = min_coloring(n)
print(f"最少需要{min_colors}种颜色")