单精度浮点数取值范围的二的幂次表示

单精度浮点数采用 IEEE 754 标准表示，用32位二进制数表示一个浮点数，其中最高位是符号位，接着是8位指数位和23位尾数位。指数位采用移位偏置的方式表示指数，偏置值为127。

因此，单精度浮点数的取值范围可以表示为：(-1)^s × 2^(e-127) × 1.m，其中s为符号位（0表示正数，1表示负数），e为指数位的无符号整数值，m为尾数位的二进制小数（第一位总是1，后面的23位表示小数部分）。

二的幂次表示即为，当尾数位为0时，指数位对应的值为该浮点数的最小幂次；当尾数位为全1时，指数位对应的值为该浮点数的最大幂次。

具体而言，单精度浮点数的指数位范围为0~255，对应的指数值为-126~127。当指数位为0时，尾数位对应的值为0，因此浮点数的最小值为±2^(-126)×1.0，约为±1.1754944×10^(-38)；当指数位为255且尾数位全为1时，浮点数的最大值为±(2-2^(-23))×2^(128)，约为±3.4028235×10^(38)。